December 2016

सरलीकरण (Simplification) पर आधारित SSC CGL , IBPS , RRB , CAT , Railway , UPSC में अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Ques (1-10): निम्न सवालों में  प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए?

Q1. 637.28 – 781.47 + 257.39 = ?
(1) 113.20
(2) 104.30
(3) 122.40
(4) 133.50
(5) None of these
Q2. 6% of 350 + 2% of 700 = ?% of 1400
(1) 2
(2) 2.5
(3) 3
(4) 4
(5) None of these

Q3. 4672 ÷ 40 ÷ 4 = ?
(1) 467.2
(2) 29.6
(3) 29.2
(4) 368.8
(5) None of these

Q4. 7 × ? = 546 ÷ 4
(1) 24.4
(2) 113.5
(3) 37.9
(4) 19.5
(5) None of these

करणियों का जोड़ना , घटाना, गुणा, भाग तथा परिमेयकरण (addition, substracition, multiplication, divisin and rationalisation of surds)

करणियों का जोड़ना और घटाना : हम  करणी को  जोड़ या  घटा सकते हैं  केवल जब वे सरलतम रूप में हो । बंटन नियम से समरूप करणियॉं को जोड़ और घटा सकते हैं ।
   
नियम: 
       
  


             उदाहरण:       




करणियों की जोड़ना और   घटाना पर आधारित  कुछ उदाहरण

करणियों की तुलना(Comparison of Surds in Hindi) - ट्रिक्स, उदाहरण

यदि  दो करणियाँ की घातें सामान हो तो उन कारणियों के बीच तुलना की जा सकती है , और इस प्रकार उन्हें आरोही या अवरोही   क्रम में लिखा जा सकता है या उनमे पता किया जासकता हैं की उनमें से कोन-सी  करणी बड़ी है या कोनसी छोटी

 सामान घात वाली करणियों की तुलना (Camprison of Surds) :-

करणियों की तुलना करने के लिए सबसे पहले उनके करणी घात को देखते है ।  अगर करणी घात सामान हैं तो उनकी तुलना आसानी स कर सकते हैं ।

उदाहरण 

            (i) 5 > 3,        क्योंकि 5 > 3
   (ii) 21 < 28,     क्योंकि 21 < 28.
(iii) 10 > 6,      क्योंकि 10 > 6.

करणी (Radicals) - करणी के प्रकार तथा करणी के 6 नियम

पढ़ें- गणित के महत्त्वपूर्ण टॉपिक करणी(Radicals) - करणी की परिभाषा, करणी के प्रकार तथा करणी के 6 नियम क्या है? करणी का सरलतम रूप क्या हैं, उदाहरण सहित

करणी (Radicals) - करणी के प्रकार तथा करणी के 6 नियम
maths surds in hindi pics


यदि  n एक धन पूर्णांक हो तथा a  एक धनात्मक परिमेय संख्या हो, तब यदि a का nवां मूल अर्थात a1/n  या  n√a एक अपरिमेय संख्या हो, तो n√a को n घात का करणी कहते हैं।
जैसे √5 एक करणी है जिसकी घात 2 है।
जैसे  3√7एक करणी है जिसकी घात 3 है।

करणी की परिभाषा  (Deffination of Surds in Hindi)

"करणी (Surds): संख्याओं के मूलों  (Roots) को ज्ञात करने की प्रक्रिया को करणी (Surds) कहते हैं इसे √ से प्रदर्शित करते हैं |"


घातांक(Indices) - घातांक के 6 नियम, घातांक के सूत्र, उदाहरण

पढ़ें- गणित के महत्त्वपूर्ण टॉपिक घातांक(Indices) - घातांक की परिभाषा तथा घातांकके 6 नियम - घातांकीय गुणनफल का नियम, घातांकीय भाग का नियम.....उदाहरण सहित

Indices surds in hindi pics


घातांक (Indices) 
घात अथवा घातांक (Indices) :-घातांक  का सामान्य अर्थ है जिस संख्या के ऊपर जो  संख्या (घात)  हैउस संख्या को उतनी बार गुणा करनाजितनी उसके ऊपर संख्या (घातहै।

माना कोई संख्या a है जिसको n बार गुणा किया जाता है |

⇒a x a x a x a……..x a( n बार ) = an

जहाँ a वास्तविक संख्या है जिसको आधार (Base) तथा  n को घातांक (Indices) कहते हैं |

उदाहरण:     35   = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 


बोडमास नियम, उदाहरण - BODMAS Rule in Hindi | Short Tricks

हेलो फ्रेंड्स , क्या आपको बोडमास अभी तक समझ में नहीं आया है या आपको नहीं पता कि
  • BODMAS ka full form kya  hai /बोडमास फुल फॉर्म? [what is full form of Bodmas Rule]?
  • BODMAS rule kise kahte hai ? [what is Bodmas Rule]
  • Bodmas rule kahan par apply karte hai  ?
  • Bodmas rule kaise apply karte hai  ?
आपको यहाँ पर उपर्युक्त सभी सवालों के उत्तर बहुत ही आसान भाषा में तथा बोडमास रूल को समझने का प्रयास करूँगा , ये Mathematics के सरलीकरण से सम्बंधित सवालों को हल करने के लिए उपयोग किये जाने वाला फार्मूला होता है , आज हम यहाँ इस  BODMAS Rule in Hindi Topics के साथ -साथ इससे संबधित अधिक से अधिक उदाहरणों को हल करने की कोशिश करेंगे।

BODMAS ka full form /बोडमास फुल फॉर्म:
बोडमास ka full form kya  hai /बोडमास फुल फॉर्म निम्न लिखित होता है-
  • B - Bracket (ब्रैकेट)
  • O - Order (आर्डर /घातांक )
  • D - Division (भाग  )
  • M - Multiplication (गुणा )
  • A - Addition (जोड़  )
  • S - Subtraction (घटाना )


भिन्न और मिश्र आवर्त दशमलव का साधारण भिन्न में बदलना

सरलीकरण (Simplification) ➩ भिन्न (Fraction) और मिश्र आवर्त  दशमलव का साधारण भिन्न में बदलना (Convert a Mixed Recurring Decimal into Vulgar Fraction Mathematics in Hindi):

भिन्न और मिश्र आवर्त दशमलव का साधारण भिन्न में बदलना

भिन्न (Fraction):

मुख्य बिंदु (IMPORTANT POINTS) :

साधारण भिन्न (Vulgar Fraction) : यह एक परमेय संख्या को प्रदर्शित करती है जिसे p/q  के रूप में लिखते हैं, जहाँ p और q पूर्णांक  हैं। जहाँ p को अंश (numerator)  और q को हर(Denominator ) कहते हैं । जैसे :  ¾, 7/9, 2/5 आदि 


मिश्र भिन्न (Mixe Fraction):  यह वह संखिया है जो एक पूर्णांक और एक भिन्न से मिलकर बानी होती है । जैसे : 
mixed fraction example


दशमलव  भिन्न (Decimal Fraction ) : अगर भिन्न का हर 10 या 10  का कोई घात हो उसे दशमलव भिन्न कहते है