त्रिभुज क्या है(What is Triangle)? त्रिभुज के प्रकार(Types of Triangle in Hindi) और त्रिभुज की विशेषताएं(Properties of Triangle in Hindi)
त्रिभुज क्या है(What is Triangle) Tribhuj Kya hai?
त्रिभुज (Triangle): "तीन रेखा खंडों से निर्मित एक बंद ज्यामितिय आकृति त्रिभुज कहलाता है,"
किसी भी त्रिभुज में सदैव तीन भुजाएं (sides), तीन शीर्ष(vertex) तथा तीन कोण (angles) होते हैं और किसी त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 डिग्री होता है |
त्रिभुज क्या है(What is Triangle)? त्रिभुज के प्रकार(Types of Triangle in Hindi) और त्रिभुज की विशेषताएं(Properties of Triangle) [Tribhuj ke Prakar aor Tribhuj ki Visheshtain]:-
त्रिभुज के प्रकार और विशेषताएँ निम्नलिखित हैं-
समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle): वह त्रिभुज जिसकी सभी भुजाएं बराबर हो, समबाहु त्रिभुज कहलाता है.
विशेषताएं (Properties):
समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण समान कोण होता है.
समबाहु त्रिभुज में प्रत्येक कोण की माप 60 डिग्री होती है.
समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle): वह त्रिभुज जिसकी दो भुजाएं बराबर हो, समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है.
विशेषताएं (Properties):
अगर कोई त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज है तो उसके कोई भी दो कोण बराबर होंगे
किसी भी समद्विबाहु त्रिभुज में बराबर कोणों की सम्मुख भुजाएं भी बराबर होती हैं अर्थात अगर किसी त्रिभुज दो भुजाएं बराबर हों तो उनके सम्मुख कोण बराबर होंगे और यदि किसी त्रिभुज में दो कोण बराबर हो तो उनकी सम्मुख भुजाएं भी बराबर होंगी
विषमबाहु त्रिभुज(Heterogeneous Triangle): अगर किसी भी त्रिभुज में तीन भुजाओं में से कोई भी भुजा एक दूसरे के बराबर न हो तो उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं
विशेषताएं (Properties):
विषमबाहु त्रिभुज के तीनो कोण असमान कोण होते हैं
विषमबाहु त्रिभुज में सदैव बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी तथा छोटे कोण के सामने की भुजा छोटी होती है
विषमबाहु त्रिभुज में सदैव बड़ी भुजा का सम्मुख कोण बड़ा तथा छोटी भुजा का सम्मुख कोण छोटा होता है
न्यूनकोण त्रिभुज (Acute Angle Triangle): अगर किसी भी त्रिभुज में तीनों को और न्यूनकोण हो अर्थात त्रिभुज का प्रत्येक कोण सदैव 90 डिग्री से कम हो तो ऐसे त्रिभुज को न्यून कोण त्रिभुज कहते हैं
विशेषताएं (Properties):
किसी भी न्यूनकोण त्रिभुज में सदैव दो कोणों का योग 90 डिग्री से अधिक होता है
किसी भी न्यूनकोण त्रिभुज में दो भुजाओं के वर्गों का योग सदैव तीसरी भुजा के वर्ग से बड़ा होता है
अर्थात
a2 + b2 > c2
जहां a, b, और c भुजाओं की लंबाई है
समकोण त्रिभुज (Right angled Triangle): अगर किसी भी त्रिभुज में कोई एक कोण समकोण हो अर्थात 90 डिग्री हो तो उसे समकोण त्रिभुज कहते हैं
विशेषताएं (Properties):
समकोण त्रिभुज में अन्य दो कोणों का योगफल 90 डिग्री होता है
अगर किसी त्रिभुज में कोई दो कोणों का योगफल तीसरे कोण के बराबर हो तो उसे समकोण त्रिभुज कहते हैं
किसी भी समकोण त्रिभुज में बड़ी भुजा का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है
अर्थात
C² > A² + B²
जहां a, b, और c भुजाओं की लंबाई है c तथा सबसे बड़ी भुजा है
अधिककोण त्रिभुज(Obtuse angle Triangle): यदि किसी त्रिभुज का कोई एक कोण अधिक कोण हो अर्थात 90 डिग्री से अधिक हो तो ऐसे त्रिभुज को अधिक कोण त्रिभुज कहते हैं
विशेषताएं (Properties):
अगर किसी भी त्रिभुज में कोई दो कोणों का योगफल 90 डिग्री से कम हो तो ऐसे त्रिभुज को अधिक कोण त्रिभुज कहते हैं
किसी भी अधिक कोण त्रिभुज में दो भुजाओं के वर्गों का योग सदैव तीसरी भुजा के वर्ग से छोटा होता है
अर्थात
A² + B² < C²
जहां a, b, और c भुजाओं की लंबाई है
