लघुत्तम समापवर्तक & महत्तम समापवर्तक | ल.स. और म. स. - ट्रिक्स, उदाहरण, प्रश्न-उत्तर

ल.स. और म. स. ट्रिक्स, उदाहरण, प्रश्न-उत्तर | लघुत्तम समापवर्तक & महत्तम समापवर्तक 

पढ़ें- गणित के महत्वपूर्ण अध्याय ल.स. (LCM) और  म.स. (HCF) तथा परीक्षा उपयोगी  शार्ट ट्रिक्स, उदाहरण, प्रश्न-उत्तर विस्तार में ल.स. और म.स. निकलने की विधियाँ

ल.स. (LCM) और  म.स. (HCF)

बहुत सारे स्टूडेंट्स ल0स0 (LCM) तथा म0स0 (HCF)  के प्रश्नों को छोड़ देते हैं क्योंकि उन्हें इन आसान प्रश्नों को हल करने का तरीका याद नहीं रहता । प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर ही ल0स0 (LCM) तथा म0स0 (HCF) से सवाल पूछे जाते हैं ये सवाल बेहद आसान होते हैं तथा एक बार अच्छे से समझ लेने पर आप इन्हें मन में ही हल कर सकते हैं, यहां पर हम ल.स. और म. स. के प्रश्न हल करने के लिए विधियाँ और थ्योरी विस्तार में दे रहे हैं जिसको आप एक बार अच्छे से समझ लेंगे तो आप प्रश्न को कुछ ही सेकण्ड्स में आसानी से हल कर सकेंगे  और अंत में आपके लिये जो प्रश्न दे रहे हैं ये अक्सर ही प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे गये हैं, उम्मीद है आपके लिये उपयोगी सिध्द होंगे -

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साधारण ब्याज ➩ फार्मूला, सवाल और शार्ट ट्रिक्स | Simple Interest - Formula, Q. & Short Tricks in Hindi

आज हम यहाँ गणित के जिस टॉपिक को पढ़ेंगे वह है साधारण ब्याज। गणित के पिछले टॉपिक में हम लाभ - हानि, प्रतिशत तथा चक्रवृद्धि ब्याज को सीख चुके हैं। 

साधारण ब्याज की गणना आसान करने के लिए हमने साधारण ब्याज कैलकुलेटर को भी बनाकर दिया था। साधारण ब्याज कैलकुलेटर का प्रयोग करके आप आसानी से साधारण ब्याज निकाल सकते हैं। कभी भी अगर साधारण ब्याज के प्रश्न को हल करते समय आपको अपने उत्तर पर शंका हो या आपको किसी भी मूलधन का साधारण ब्याज तुरंत निकलना हो तो आप हमारे साधारण ब्याज कैलकुलेटर का इस्तेमाल अवश्य करें।

हमने यहाँ साधारण ब्याज से सम्बंधित साधारण ब्याज की परिभाषा , साधारण ब्याज का सूत्र , साधारण ब्याज के प्रश्न को हल करने के लिए प्रयुक्त होने वाले साधारण ब्याज के सभी प्रमुख सूत्र, साधारण ब्याज के सवाल , प्रतियोगी परीक्षाओं के शॉर्टकट लिए साधारण ब्याज की शार्ट ट्रिक्स को विस्तार से अत्यंत सरल भाषा में समझने का  प्रयास किया है।

यह भी पढ़ें : 

चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) - फार्मूला और शार्ट ट्रिक्स

Simple Interest Calculator - साधारण ब्याज कैलकुलेटर

Compound Interest Calculator - अपना चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेट करें

शेयर और लाभांश (Share and Dividend) - फार्मूला और शार्ट ट्रिक्स

लाभ और हानि - परिभाषा, सूत्र, ट्रिक्स | लाभ हानि के 30 सवाल 

प्रतिशत / परसेंटेज (Percentage): प्रतिशत निकालने के 15 सूत्र 

अनुपात एवं समानुपात | Anupat & Samanupat - प्रश्न और शार्ट ट्रिक

साधारण ब्याज

आएये सर्वप्रथम साधारण ब्याज को साधारण ब्याज के एक उदाहरण द्वारा समझने का प्रयास करते हैं। 

मान लिया राधा ने रवि को 500 रूपये उधार 1 साल के लिए  इस शर्त पर दिए कि वह एक साल बाद राधा को 550 रूपये वापस करेगा।  तो इस प्रकार रवि, राधा को को जो अतिरिक्त रूपये ( 550 - 500 ) = 50 मिलेंगे वह ब्याज होगा।  और प्रति 100 रूपये पर रवि द्वारा राधा को दिए जाने वाले धन (अर्थात 10 रूपये) को  ब्याज कि दर (%) कहेंगे। साधारण ब्याज को निम्न प्रकार से परिभाषित किया जा सकता है। 

साधारण ब्याज की परिभाषा :

"साधारण ब्याज: जब ब्याज सभी वर्षों में मूलधन पर ही जोड़ा जाता है तो वह साधारण ब्याज कहलाता है।"

साधारण ब्याज से संबंधित प्रश्न को हल करने के लिए सर्वप्रथम आपको कुछ महत्वपूर्ण तथ्यों को जानना बेहद जरूरी है जो कि पूरे अभ्यास के दौरान आपको इन बिंदुओं की बहुत ज्यादा जरूरत पड़ेगी। 

मूलधन: उधार दी गई राशि को मूलधन कहते हैं। मूलधन को P से प्रदर्शित करते हैं।  

ब्याज: उधार दी गई राशी पर होने वाले लाभ को ब्याज कहते हैं। इसे SI से व्यक्त करते हैं। 

दर : प्रति सैकड़ा पर उधार दी गयी अथवा ली गयी राशि पर जिस रकम का करार किया जाता है उसे उस ब्याज की दर कहते हैं। दर  को R से प्रदर्शित करते हैं। 

समय : जिस निश्चित समय के किसी राशि को लिया या दिया जाता जाता है उसे उस ब्याज का समय कहते हैं। समय को T से प्रदर्शित करते हैं। 

साधारण ब्याज निकालने का तरीका:

साधारण ब्याज निकलना बहुत ही आसान है। साधारण ब्याज निकलने के साधारण ब्याज के आसान सूत्र का प्रयोग किया जाता है। इस साधारण ब्याज के सूत्र में जो आपका धन (उधार लिया गया या उधार दिया गया अर्थात मूलधन) है उसको दर और समय से गुणा करके 100 से भाग करते करते हैं।  इस प्रकार हमें साधारण ब्याज के लिए सूत्र प्राप्त है। इस सूत्र को निम्न तरीके से भी भी याद रखा जा सकता है। 

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नल और टंकी ➩ फार्मूला और शार्ट ट्रिक्स, प्रश्न | Pipes and Cisterns Formula & Short Tricks, Q. in Hindi

नल और टंकी (Pipes and Cisterns)

गणित में नल और टंकी से सम्बंधित प्रश्नों को हल करने के जो ट्रिक्स और और लॉजिक्स का प्रयोग होता है वही ट्रिक्स  और लॉजिक्स  समय और कार्य के प्रश्नो  को हल करने के लिए हम पिछले अध्याय में कर चुके हैं। अतः अगर  अपने अभी तक  समय और कार्य के अध्याय को नहीं पढ़ा है तो पहले उसे पढ़ लें। समय और कार्य के  Topics  को पढ़ने  से आपको 90 % प्रश्न  नल और टंकी से सम्बंधित स्पस्ट हो जाएँगे।

यह भी पढ़ें : 

• समय और कार्य
• समय और दूरी (Time and Distance) 
• कार्य और मजदूरी
• रेलगाड़ी और प्लेटफार्म (Train and Platform)
• साझेदारी - परिक्षा उपयोगी प्रश्न
• मिश्रण और पृथ्थीकरण
• उम्र निर्धारण (Age Determination )
• लाभ और हानि
• बट्टा (Discount)
• प्रतिशत / परसेंटेज (Percentage)
• औसत 
• अनुपात एवं समानुपात

नल और टंकी की शार्ट - ट्रिक्स (Pipes and Cisterns Short Tricks in Hindi-Mathematics)

नल और टंकी से सम्बंधित प्रश्नों को हल  करने के लिए महत्त्वपूर्ण नल और टंकी की शार्ट-ट्रिक्स को  हमने उदाहरण के द्वारा समझाने का प्रयास किया है जोकि निम्नलिखित है।

उदाहरण:1 

नल A तथा नल B किसी  टंकी को भरने में क्रमश: 12 तथा 18 घंटे का समय लेते हैं यह दोनों नल एक साथ खोल दिया जाए तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

Solution / हल / Short Tricks

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समय और कार्य : सूत्र, प्रश्न, शार्ट ट्रिक्स, उदाहरण - Time and Work in Hindi

समय और कार्य (Time and Work):

यहाँ पर हम गणित के महत्वपूर्ण अध्यय समय और कार्य (Time and Work in Mathematics) / समय और काम के सिद्धांत, समय और कार्य के सूत्र, प्रश्न उत्तर, शार्ट ट्रिक्स और उदाहरण आदि विस्तार में पढ़ेगे।

गणित विषय की पिछली पोस्ट में हम मिश्रण, समय और दूरी, साझेदारी  तथा कार्य और मजदूरी के टॉपिक्स को पढ़ चुके हैं।  

लगभग सभी प्रतियोगी परीक्षाओं के गणित सेक्शन में समय और कार्य से संबंधित प्रश्न जरूर पूछे जाते हैं चाहे वह बैंक परीक्षा या SSC की परीक्षा या फिर IAS PCS अथवा स्टेट लेवल कोई भी एग्जाम हो । सभी एग्जाम में दो या तीन प्रश्न समय और कार्य से संबंधित पूछे जाते हैं । अगर आपको इन प्रश्नों को हल करने की ट्रिक पता हो तो यह प्रश्न आसानी से हो जाते हैं क्योंकि सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में  प्रश्न हल करने की एक निश्चित समय सीमा होती है । उस समय सीमा में जो कोई भी ज्यादा से ज्यादा प्रश्नों के उत्तर देता है उसका सिलेक्शन लगभग निश्चित हो जाता है।

यह भी पढ़ें : 

• नल और टंकी
• समय और दूरी (Time and Distance) 
• कार्य और मजदूरी
• रेलगाड़ी और प्लेटफार्म (Train and Platform)
• साझेदारी - परिक्षा उपयोगी प्रश्न
• मिश्रण और पृथ्थीकरण
• उम्र निर्धारण (Age Determination )

समय तथा कार्य से संबंधित प्रश्न अगर हम ट्रिक से करते हैं तो कम समय में भी उत्तर निकाला जा सकता है। तो आइए आपको उस ट्रिक के बारे में बताते हैं जिससे बस देखते ही प्रश्न का उत्तर आपको पता चल जाएगा । इस ट्रिक से आप अधिक से अधिक प्रश्नों का अभ्यास करें जितना अभ्यास आपका होगा प्रश्न का उत्तर निकालने में उतनी आसानी होगी।

समय और कार्य के प्रश्नो  को हल करने के लिए निम्नलिखित तीन विधियों का प्रयोग किया जाता है  -

1. एकिक विधि द्वारा 
2. तीर विद्धि द्वारा
3. सूत्र विधि द्वारा 

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आयत क्या है? क्षेत्रफल, परिमाप & विकर्ण के सूत्र/ प्रश्न | आयत की परिभाषा & विशेषताएं

आयत किसे कहते है? आयत का क्षेत्रफल, आयत का परिमाप & आयत का विकर्ण की परिभाषाएं, सूत्र और महत्त्वपूर्ण प्रश्न | Rectangle Perimeter, Area & Diagonal in Hindi

आयत (Rectangle) क्या है? | Rectangle in Hindi

आयत की परिभाषा:

"चार भुजाओं से घिरी वह आकृति जिसकी आमने-सामने की भुजाएँ आपस में बराबर तथा समान्तर हों, तो ऐसी आकृति 'आयत' (Rectangle) कहलाती है "

आयत की विशेषताएं | Properties of Rectangle in Hindi

1. आयत के आमने-सामने की भुजाएँ आपस में समान्तर होती है।
2. आयत के विकर्ण आपस में बराबर होते है।
3. आयत के आमने-सामने की भुजाएँ आपस में बराबर होती  है।
4. आयत के प्रत्येक आन्तरिक कोण की माप 90 अंश होती  है।
5. आयत के प्रत्येक बाह्य कोण की माप 90 अंश होती है।

आयत से सम्बंधित महत्त्वपूर्ण सूत्र | Rectangle Formula in Hindi 

• आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौडाई
• आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौडाई)
• आयत का विकर्ण = √ (लंबाई² +चौडाई²)

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