संखया पद्धति पर आधारित SSC CGL , IBPS , RRB , CAT , Railway , UPSC में अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

(1). दो अंको की संखया के अंकों का योग 7 है । जब अंकों के स्थान को पलट दिया जाता है । तो मूल संखिया परिणामी से 27 अधिक हो जाती है । संखिया ज्ञात करो ?

 (2). किसी संख्या के   3/7 के एक चौथाई का  2/3  अगर 15 है । तो संख्या का आधा क्या होगा ?

 (3). तीन क्रमागत  सम  संख्या का योग  114  है । तो मध्य  संख्या  क्या होगी  ?

 (4). यदि किसी  संख्या तथा इसके वर्ग  का योग  182   है । तो वह   संख्या  क्या होगी  ?

संख्या पद्धति (Number System) ➩ भाग (Division) , भाजक (Divisor ) ,भाज्य (Dividend) ,भागफल (Quotient), शेषफल (Reminder) और विभाज्यता के नियम (divisibility rule)

भाग (Division): जब हम किसी संखिया को दूसरी संखिया से भाग देते है किन - किन शब्दों का उपयोग करते है और उनका अर्थ क्या होता है निम्नलिखित है



भाज्य (Dividend) जिसमें भाग दिया जाये

भाजक (Divisor )  जिसका भाग दिया जाये

भागफल (Quotient) भाज्य में भाजक का जितनी बार भाग जायेे।

शेषफल (Reminder) भाज्य में भाजक का भाग देने पर शेष बचा मान जिसमें भाजक का भाग सब आगे पूर्व रूप से समान न हो।

शेषफल न्यूनतम 0 हो सकता है।

जबकि अधिकतम भाजक से एक कम हो सकता है।

संखया पद्धति पर आधारित प्रतियोगी परीछाओं में अक्सर पूछे जाने वाले सवाल (शार्ट ट्रिक्स)

o   दो संख्याओं का योगफल 14 एवं अंतर 10 है दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा ? (Ans. 24)

o   वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिये जिसमें 9, 11, एवं 13 से भाग देने पर क्रमश: 1, 3, 5 शेष बचते हों? (Ans. 12579)


o   वह सबसे बडी संख्या ज्ञात कीजिये जिससे 55, 127 एवं 175 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में समान शेष बचे (Ans. 24)

o   5 अंकों की वह बडी से बडी संख्या कौन सी है जो 137 से पूर्णत: विभक्त हो जाये? (Ans. 99783)

संख्या पद्धति (Number System) ➩ दो परिमेय संख्या के बीच अनगिनत परिमेय संख्या निकालना

अगर m और n दो परिमेय संखया  हों  और m < n तो  m और n के बीच परमेय संखया= 1/2(m +n)  

उदाहरण:-परमेय संख्या 2/7 और 3/4 के बीच एक परमेय  संखया निकालें । 

परमेय संखया= 1/2 (2/7 + 3/4)

= 1/2 ((8 + 21)/28)

= {1/2 × 29/28)

= 29/56




यदि दो संख्या p और q हैं और इनके बीच हमें n परिमेय संख्या निकालना है तो इसके दो विधि है

पहली विधि :-  p+(n/q)   इस सूत्र में n = 1, 2, 3, ----- है

उदाहरण:- 2 और 3 के बीच 2 परिमेय संख्या निकालें
हल :- यहाँ p = 2 और q = 3 है , पहली संख्या के लिए n = 1 लेने पर 7/3 तथा n = 2 रखने से 8/3 प्राप्त होती है. आप n के अलग अलग मान के लिए अपनी इच्छा से अनगिनत संख्या निकाल सकते हैं

संख्या पद्धति (Number System) ➩ एक संख्या अभाज्य है या नहीं की जाँच करना

दो संख्या के बीच कितने अभाज्य संख्या है को निकालने के लिए कोई संख्या इरास्थेनिस के द्वारा एक बिधि का उल्लेख आता है परन्तु प्रतियोगिता परीक्षा में किसी दी हुई संख्या के अभाज्य होने या न होने पर प्रश्न पूछे जाते हैं. मान लीजिये की p एक दी हुई संख्या है तो सबसे पहले आप n एक ऐसी संख्या खोजिये जिससे n^2 ≥ p हो . अब आप n से छोटी सभी अभाज्य संख्या से p को भाग दें यदि p इनमे से किसी भी संख्या से भाजित न हो तो p अभाज्य है नहीं तो p भाज्य होगी

संख्या पद्धति (Number System) ➩ संख्या के प्रकार (Types of Number)

मुख्य बिंदु (IMPORTANT POINTS) 

संख्या के प्रकार  (Types of Number)

1. प्राकृत संख्या (Natural Number) गिनती की संख्या को प्राकृत संख्या कहते है . जैसे 1, 2, 3, ----- इत्यादि



2.
पूर्ण संख्या (Whole Number) :- प्राकृत संख्या में 0 सम्मिलित करने पर पूर्ण संख्या का समूह बनता है . जैसे 0, 1, 2, ..




3.
पूर्णांक संख्या (Integer) :- प्राकृत संख्या में 0 और ऋण संख्या सम्मिलित करने पर पूर्णांक संख्या प्राप्त होती है . --- जैसे -3, -2 , -1 , 0, 1, 2, 3,---



4.
सम संख्या (Even Number) :- 2 से विभाजित संख्या . जैसे 0, 2, 4----


5.
विषम संख्या (Odd Number):- ऐसी संख्या जो 2 से पूर्ण रूप से बिभाजित नहीं हो. जैसे 1, 3, 5, 7---


6.
भाज्य संख्या (Factorial Number) :- ऐसी प्राकृत संख्या जो 1 या स्वयं के अतिरिक्त दूसरी संख्याओ से विभाजित हो जाये. जैसे 4, 6, 8, 9,10,---