लाभ और हानि - परिभाषा, सूत्र, ट्रिक्स | लाभ हानि के 30 सवाल | Profit and Loss - Short Tricks and Formula in Hindi

लाभ और हानि - परिभाषा, सूत्र, ट्रिक्स | लाभ हानि के 30 सवाल | Profit and Loss - Short Tricks and Formula in Hindi


लाभ और हानि / Labh Aur Hani / Profit and Loss in Hindi

लाभ और हानि किसे कहते है? लाभ & हानि की परिभाषा, लाभ और हानि के सभी सूत्र और महत्त्वपूर्ण क्वेश्चन, लाभ हानि प्रश्न उत्तर तथा लाभ हानि के सवाल को ट्रिक को उपयोग करके हल करने का शॉर्टकट तरीका / Labh aur Hani, Labh Hani Formula, Labh Hani ke Sawal & PDF

गणित के अध्याय की पिछली पोस्ट में हमने अनुपात समुपात, प्रतिशत, औसत, तथा ल.स. और म.स. के बारें में पढ़ा और सीखा था।  आज हम यहाँ गणित के टॉपिक्स में लाभ और  हानि, लाभ हानि के सूत्र , लाभ और हानि के ट्रिकी सूत्र, लाभ तथा हानि के सवाल और उनको Trick की सहायता से हल करना सीखेंगे । लाभ और हानि के अगले टॉपिक  Part-2  में लाभ और हानि पर आधारित अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं पूछे जाने वाले प्रश्नो के बारें में चर्चा करेंगे।  

इस पोस्ट के अंत में आपको लाभ हानि के सवाल और सूत्र हेतु  PDF भी दीगयी है जिसको आप आसानी से Download कर सकेंगे। इस पीडीऍफ़ में Labh Hani ke Sawal अधिक डिटेल में दिए गये हैं। इस पीडीऍफ़ में लाभ हानि के क्वेश्चन और प्रत्येक सवाल के नीचे उनके उत्तर भी दिए गए है। 

अगर आप इस पोस्ट में दिए गए लाभ हानि प्रश्न उत्तर और पीडीऍफ़ में दिए गए लाभ हानि के सवाल और सूत्र तथा पोस्ट के आखिर में अभ्यास हेतु - लाभ हानि के सवाल को अच्छे से कर लेते है तो आप किसी भी एग्जाम जैसे SSC , IBPS Bank , RRB , SBI , UPSC ,आदि में किसी भी सवाल को हल करने  में आपको बहुत ही मदद मिलेंगी।



लाभ और हानि कुछ महत्त्वपूर्ण बिंदु :

क्रय मूल्यः जिस मूल्य पर कोई भी वस्तु खरीदी जाती है तो उसे उस वस्तु का लागत-मूल्य या क्रय-मूल्य कहा जाता है
विक्रय-मूल्यः मूल्यः जिस मूल्य पर कोई भी वस्तु बेची जाती है तो उसे  उस वस्तु का विक्रय-मूल्य कहा जाता है
लाभः जब किसी वस्तु का विक्रय-मूल्य उस वस्तु के क्रय-मूल्य से अधिक हो तो उस वस्तु पर लाभ होता है।
लाभ = विक्रय-मूल्य क्रय-मूल्य
प्रतिशत लाभ: प्रति 100 रु० के क्रय मूल्य पर जितना लाभ होता है तो उसे प्रतिशत लाभ  कहा जाता है
हानिः जब किसी वस्तु का क्रय-मूल्य, वस्तु के विक्रय-मूल्य से अधिक होता है तो उस वस्तु पर हानि होती है।
हानि = क्रय-मूल्य विक्रय-मूल्य
प्रतिशत हानि: प्रति 100 रु० के क्रय मूल्य पर जितनी हानि होता है तो उसे प्रतिशत हानि कहा जाता है

उदाहरण 1. एक कंप्यूटर का क्रय-मूल्य 25000 रु० तथा विक्रय-मूल्य 40000 है तो उस पर होने वाले लाभ और लाभ प्रतिशत की गणना करें।
हल: दिया हुआ हैः
क्रय-मूल्य = 25000 रु०
विक्रय-मूल्य = 40000 रु०
लाभ = विक्रय-मूल्य क्रय-मूल्य = (40000– 25000) = 15000 रु०
लाभ को लाभ प्रतिशत में व्यक्त करने पर,
=(15000x100)/25000प्रतिशत = 60 प्रतिशत
उदाहरण:-2. एक वस्तु 2500 रू में खरीदकर एक व्यापारी 2200 रू में बेच देता है। तो उस पर होने वाली हानि और हानि प्रतिशत की गणना करें।
हानि = 2500-2200
=300
हानि प्रतिशत = (300x100)/2500 =6 प्रतिशत


लाभ और हानि के कुछ महत्त्वपूर्ण ट्रिकी सूत्र / Labh Hani Formula in Hindi :

लाभ और हानि पर आधारित प्रश्नो को हल करने के लिए कुछ महत्त्वपूर्ण ट्रिकी सूत्र निम्नलिखित हैं -

फार्मूला: 1. यदि किसी वस्तु का क्रय-मूल्य x रुपए हो और उस वस्तु पर y% लाभ प्राप्त करने के लिए वस्तु का विक्रय-मूल्य निम्नलिखित होगा -


फार्मूला: 2. यदि किसी वस्तु को x रुपए में बेचने पर उस वस्तु पर y% की हानि हो उस वस्तु का क्रय-मूल्य निम्नलिखित होगा -



फार्मूला: 3. यदि किसी वस्तु को x रुपए में बेचने पर उस वस्तु पर उतना ही लाभ होता है जितना कि y रुपए में बेचने पर उस वस्तु पर हानि होती है  उस वस्तु का क्रय-मूल्य निम्नलिखित होगा -


फार्मूला: 4. यदि दो वस्तुओं का विक्रय मूल्य  सामान हो और एक वस्तु को x % लाभ तथा दूसरे को y % हानि पर बेचने पर उस वस्तु पर सदैव हानि  होती है जोकि हानि प्रतिशत निम्नलिखित होगा -





फार्मूला: 5. यदि किसी वस्तु को x रुपए में बेचने पर उस वस्तु पर y% की हानि होती हैतो उस वस्तु पर z % लाभ प्राप्त करने के लिए  उस वस्तु का विक्रय-मूल्य निम्नलिखित होगा -


फार्मूला: 6. यदि किसी वस्तु को x रुपए में बेचने पर उस वस्तु पर y% का लाभ हो होता है तो उस वस्तु पर z % की हानि के लिए  उस वस्तु का विक्रय-मूल्य निम्नलिखित होगा -



फार्मूला: 7. यदि  x वस्तुओं का क्रय-मूल्य y वस्तुओं  के विक्रय मूल्य के बराबर हो तो उस वस्तु पर  लाभ अथवा हानि प्रतिशत निम्नलिखित होगा -


नोट: यदि उत्तर धनात्मक हो तो लाभ होगा और यदि उत्तर ऋणात्मक हो तो हानि होगी। 


फार्मूला: 8. यदि कोई व्यक्ति a रुपए में b वस्तुओं को को खरीदकर b रुपए में a वस्तुओं को बेचता है तो 


फार्मूला: 9. 

फार्मूला: 10. 



लाभ हानि के सवाल 
और शार्ट ट्रिक 
यहाँ हम लाभ और हानि के परीक्षा-उपयोगी महत्त्वपूर्ण ट्रिकी प्रश्न दे रहा हूँ और हर प्रश्न को जल्दी हल करने के लिए ट्रिक का प्रयोग किया गया है। आप इन प्रश्नो को हल करते समय विशेष ध्यान दें और लाभ हानि के सूत्र को याद रखे।  लाभ और हानि पर आधारित प्रश्नो को हल करने के लिए कुछ महत्त्वपूर्ण शॉर्टकट निम्नलिखित हैं -
प्रश्न: 1.   एक व्यापारी एक वस्तु की कीमत 10% बढ़ा देता है और 5% की छूट देता है तो लाभ या हानि ज्ञात कीजिए।

A. 10% लाभ
B. 10% हानि
C. 4.5% हानि
D. 4.5% लाभ
Correct Ans: 4

हल / Solution & Trick :



प्रश्न: 2.  एक कार व्यापारी एक SUV $ 39000 में बेचता है और 25% लाभ पाता है, तो व्यापारी के लिए SUV की कीमत क्या है?

A. $ 29250
B. $ 31200
C. $ 32500
D. $ 33800
Correct Ans: 2

हल / Solution & Trick :
माना  SUV की कीमत  x रुपए है। 
∴ 25 = {(3900000 - x )/x} 100
 125 x = 3900000
 x = $ 31200

प्रश्न3. एक अंतरिक्ष अनुसंधान कंपनी, इसके दो उत्पादों A और B को बेचना चाहती है। यदि उत्पाद A, 20% हानि पर और उत्पाद B, 30% लाभ पर बेचा जाता है तो कंपनी को कुछ भी घाटा नहीं होता है। यदि उत्पाद को A, 15% हानि पर और उत्पाद B को 15% लाभ पर बेचा जाता है तो कंपनी को इस डील में 6 मिलियन रूपये का घाटा होता है। उत्पाद B का मूल्य क्या है?

A. रू.140 मिलियन
B. रू.120 मिलियन
C. रू.100 मिलियन
D. रू.80 मिलियन

Correct Ans: 4

हल / Solution & Trick :



प्रश्न: 4. इस वर्ष बढ़े हुये आयकर का भुगतान करने के बाद एडमाण्ड अपनी BMW बेचता है। एडमाण्ड ने कार को $ 49000 में खरीदा था लेकिन 20% हानि पर बेचा तो एडमाण्ड ने कार को कितने में बेचा?

A. $ 39200
B. $ 28900
C. $ 35600
D. $ 37300
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :
Hint:



प्रश्न: 5. 400 रू. क्रय मूल्य वाली वस्तु पर 25% छूट देने के बाद 35% लाभ प्राप्त करने के लिए एक दुकानदार को वस्तु पर कितना मूल्य अंकित करना चाहिए?

A. 540 रू.
B. 600 रू.
C. 660 रू.
D. 720 रू.
Correct Ans: 4

हल / Solution & Trick :



 



प्रश्न: 6. यदि क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का अनुपात 3 : 4 है, तो लाभ का प्रतिशत क्या है?

हल / Solution & Trick :








प्रश्न: 7. एक दुकानदार अपने सामान को 20% छूट पर बेचता है। एक वस्तु का अंकित मूल्य क्या है जिसका विक्रय मूल्य 2160 रू. है?

A. 2700 रू.
B. 2450 रू.
C. 2630 रू.
D. 2400 रू.
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :





प्रश्न: 8. एक आदमी एक रूपये में 6 की दर से एक निश्चित संख्या में आम खरीदता है और उसी समान संख्या में एक रूपये में 9 की दर से खरीदता है। वह उन्हें मिला देता है और एक रूपये में 8 की दर से बेचता है। उसका प्रतिशत लाभ या हानि ज्ञात कीजिये।

 A. 10% लाभ
B. 10% हानि
C. 8.5% लाभ
D. 8.5% हानि

Correct Ans: 2

हल / Solution & Trick :















प्रश्न: 9. एक दुकानदार एक खिलौने के अंकित मूल्य पर 23% की छूट देने के बाद 56 रू. लाभ प्राप्त करता है। यदि उसका लाभ 10% हो तब खिलौने का अंकित मूल्य क्या है?

 A. 810 रू.
B. 740 रू.
C. 560 रू.
D. 800 रू.

Correct Ans: 4

हल / Solution & Trick :


















प्रश्न: 10. किसी वस्तु के क्रय मूल्य का विक्रय मूल्य से अनुपात 20:21 है। लाभ का प्रतिशत होगा-
 
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Correct Ans: 3

हल / Solution & Trick :







प्रश्न: 11. यदि 20 मेजों का क्रय मूल्य 25 मेजों के विक्रय मूल्य के बराबर है तो हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए?

A. 12%
B. 16%
C. 20%
D. 24%
Correct Ans: 3

हल / Solution & Trick :











प्रश्न: 12. यदि एक आदमी 10 रू. में 11 वस्तुएं खरीदता है और उन सभी को 11रू. में, 10 की दर से बेचता है तो प्रतिशत लाभ होगा -

A. 10%
B. 11%
C. 21%
D. 100%
Correct Ans: 3

हल / Solution & Trick :
















प्रश्न: 13. एक व्यक्ति दो वस्तुएं प्रत्येक को 720 रू. में बेचता है। वह पहले पर 20% हानि प्राप्त करता है और दूसरे पर 10% हानि प्राप्त करता है। उसकी सम्पूर्ण प्रतिशत हानि ज्ञात कीजिए?

A. 15.29%
B. 23.16%
C. 24.4%
D. 21%
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :















प्रश्न: 14. किसी वस्तु को 15% तथा 10% के लाभों से बेचने पर प्राप्त विक्रय मूल्य का अन्तर 10 रू.है। वस्तु का क्रय मूल्य है-

A. 100 रू.
B. 120 रू.
C. 150 रू.
D. 200 रू.
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :





प्रश्न: 15. एक 3600 रू. के लाभ को A, B और C में इस प्रकार बांटा गया कि A : B : : 5 : 4 और B : C : : 8 : 9 है तो C का मान क्या है?
 
A. 1200 रू.
B. 1800 रू.
C. 1500 रू.
D. 1350 रू.
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :









प्रश्न: 16. 50 वस्तुओं का क्रयमूल्य, 40 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है तो लाभ प्रतिशत क्या है?

A. 25
B. 40
C. 50
D. 90
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :




















प्रश्न: 17. यदि 10 वस्तुओं का क्रय मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हो तो हानि का प्रतिशत होगा-

A. 30
B. 37.5
C. 42.5
D. 45

Correct Ans: 2

हल / Solution & Trick :








प्रश्न: 18. क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का अनुपात 5 : 4 है तो हानि प्रतिशत क्या है?

A. 20%
B. 25%
C. 40%
D. 50%
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :


 

प्रश्न: 19. A, B, C ने (1/3):(1/4):(1/5) के अनुपात में एक व्यवसाय शुरू किया। 4 माह बाद A ने अपनी आय का आधा निकाल लिया। तो कुल वार्षिक लाभ 1089 रू. में A का हिस्सा क्या है?

A. 360 रू.
B. 280 रू.
C. 390 रू.
D. 420 रू.
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :















प्रश्न: 20. एक वस्तु को 110 रू. में बेचने पर एक आदमी को 12% की हानि होती है। तो 8% लाभ प्राप्त करने के लिये कितने में बेचना चाहिये? 
A. 132 रू.
B. 135 रू.
C. 139 रू.
D. 140 रू.

Correct Ans:   2

हल / Solution & Trick :


प्रश्न: 21. एक बेईमान व्यापारी अपने सामान को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है। लेकिन 1 किग्रा की जगह 980 ग्राम का प्रयोग करता है। तो लाभ प्रतिशत क्या है?

हल / Solution & Trick :


प्रश्न: 22. दो वस्तुओं के क्रय मूल्य का अनुपात 3 : 4 है। यदि पहली वस्तु पर 10% की हानि होती है और दूसरी वस्तु पर 20% का लाभ होता है, तो सम्पूर्ण लाभ या हानि क्या है?

A. 6.93% लाभ
B. 7.14% लाभ
C. 8.25% लाभ
D. 1.25% हानि

Correct Ans: 2

हल / Solution & Trick :


























प्रश्न: 23. एक फ्रिज को 8100 रू. में बेचने पर पुनीत को 19% हानि होती है तो फ्रिज का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A. 6806 रू.
B. 10000 रू.
C. 9800 रू.
D. 7900 रू.

Correct Ans: 2


हल / Solution & Trick :










प्रश्न: 24. एक दुकानदार लिखित मूल्य पर 5% बट्टा देकर 2185 रू. प्रति साड़ी बेचता है। यदि वह बट्टा नहीं देता, है तो वह क्रय मूल्य पर 15% लाभ कमाता है तो प्रत्येक साड़ी का क्रय मूल्य कितना है?

A. 2000 रू.
B. 1995 रू.
C. 2105 रू.
D. 2224 रू.
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :










प्रश्न: 25 24.60 रू. प्रति किग्रा. चावल के विक्रय मूल्य में 23% का लाभ होता है, तो 23 किग्रा. चावल को खरीदने में कितनी राशि निवेश करनी होगी?

A. 400 रू.
B. 460 रू.
C. 480 रू.
D. 492 रू.
Correct Ans: 2

हल / Solution & Trick :








प्रश्न: 26. एक मेज को 400 रू. में बेचने के बजाय 350 रू. में बेचने पर 5% की हानि में वृद्धि होती है तो मेज का क्रय मूल्य क्या है?

A. 1050 रू.
B. 1080 रू.
C. 1000 रू.
D. 850 रू.

Correct Ans: 3

हल / Solution & Trick :











प्रश्न: 27. एक आदमी के पास 50 रू. प्रति लीटर का रसायन है। रसायन में पानी को किस अनुपात में मिलाया जाय ताकि मिश्रण को 40 रू. प्रति लीटर में बेचने पर 50% का लाभ हो?
 

A. 8:7
B. 9:8
C. 4:3
D. 10:7
Correct Ans: 1

हल / Solution & Trick :













प्रश्न: 28. एक फ्रिज और एक कैमरा प्रत्येक 12,000 रू. का बेचा गया। फ्रिज को 20% हानि पर बेंचा गया और कैमरे को 20% लाभ पर बेंचा गया। पूरे सौदे में से निम्नलिखित कौन-सा परिणाम है?


A. न लाभ न हानि
B. 1,000 रू. हानि
C. 1,000 रू. लाभ
D. 2,000 रू. लाभ

Correct Ans: 2

हल / Solution & Trick :













प्रश्न: 29.  एक कपड़ा व्यापारी कपड़े को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है। जबकि 96 सेमी मीटर पैमाने का प्रयोग करता है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा ?

हल / Solution & Trick :






प्रश्न: 30. एक निर्माता के लिए वस्तु का मूल्य 900 रू. है। व्यापारी 10% की छूट देने के बाद 25% का लाभ पाना चाहता है। तो अंकित मूल्य होना चाहिए -

A. 1500 रू.
B. 1200 रू.
C. 1250 रू.
D. 1000 रू.
Correct Ans: 2

हल / Solution & Trick :











अभ्यास हेतु - लाभ हानि के सवाल

प्रश्न: 1. एक पेन का विक्रय मूल्य 16 रू. है। यदि दुकानदार क्रय मूल्य के बराबर प्रतिशत हानि सहन करता है तो क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A. 20 रू.
B. 25 रू.
C. 35 रू.
D. 30 रू.

Correct Ans: 1

प्रश्न: 2. 2345 रू में एक साइकिल को बेचने पर एक विद्यार्थी को 19% की हानि होती है। उसका क्रय मूल्य लगभग क्या है?

A. 4000 रू
B. 5000 रू
C. 3000 रू
D. 3500 रू
Correct Ans: 3

प्रश्न: 3. यदि 10 वस्तुओं का विक्रय मूल्य 11 वस्तुओं के क्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ है-

A. 8%
B. 9%
C. 8.5%
D. 10%
Correct Ans: 4

प्रश्न: 4. 400 टमाटर 125 रू. प्रति सौ से खरीदे गये और 100 रू. के कुल लाभ पर बेचे गये। एक दर्जन टमाटर का विक्रय मूल्य क्या है?

A. 20 रू.
B. 18 रू.
C. 25 रू.
D. 19 रू.
Correct Ans: 2

प्रश्न: 5. एक डीलर, एक रंगीन टेलीविजन को 23520 रू. में बेचने पर 4% की हानि उठाता है। उसे 8% का लाभ प्राप्त करने के लिए इसे कितने रू. में बेचना चाहिए?

A. 26230 रू.
B. 26280 रू.
C. 26460 रू.
D. 26480 रू.
Correct Ans: 3

प्रश्न: 6. एक रूपये में 32 संतरे बेचने पर एक आदमी को 40% की हानि होती है। 20% का लाभ पाने के लिये एक रूपये में कितने संतरे बेचना चाहिए?
A. 10
B. 16
C. 13
D. 20
Correct Ans: 2

प्रश्न: 7. अमित और दीपक ने क्रमशः 22,500 रू. और 35,000 रू. निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। कुल लाभ 13,800 रू. का हुआ तो दीपक का हिस्सा क्या है?

 

A. 5400 रू.
B. 7200 रू.
C. 8400 रू.
D. 9600 रू.
Correct Ans: 3

प्रश्न: 8. एक आदमी 25% हानि पर 75 रू. में एक वस्तु बेचता है। अब वह वृद्धि कर विक्रय मूल्य 125 करने का निर्णय लेता है। अब उसका लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए?

 

A. 2.5% हानि
B. 3% हानि
C. 12.5% लाभ
D. 25% लाभ
Correct Ans: 4

प्रश्न: 9. सुल्तान एक किताब 23% लाभ पर बेचता है। यदि वह इसे 18 रू. अधिक में बेचे तो उसे 32% लाभ होगा। पुस्तक का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए?

 

A. 150 रू.
B. 185 रू.
C. 200 रू.
D. 225 रू.
Correct Ans: 3

प्रश्न: 10. एक आदमी 756 संतरे एक रूपये में 6 की दर से खरीदता है और 620 संतरे एक रूपये में 4 की दर से खरीदता है। वह उनको एक साथ मिला देता है और उनको एक रूपये में 5 की दर से बेचता है। उसका प्रतिशत लाभ या हानि ज्ञात कीजिए?
 

A. 1.33%  लाभ
B. 1.5% लाभ
C. 2.06% हानि
D. 3.5% हानि
Correct Ans:

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