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घनमूल(Cube Root) - संख्या को देखते ही घनमूल निकालें, ट्रिक्स | Ghanmul Nikalne Ki Short Trick In Hindi

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Ghanmul Nikalne Ki Short Trick In Hindi

पढ़ें- गणित के महत्वपूर्ण अध्याय घनमूल तथा घनमूल क्या होता है? घनमूल निकलने की विधियाँ, तथा परीक्षा उपयोगी ट्रिक्स, उदाहरण, संख्या देखते ही घनमूल कैसे निकालें।

Ghanmul Nikalne Ki Short Trick In Hindi

Is Topic Me Ghanmool Nikalne Se Sambandhit Aapke Nimnlikhit Prashno Ka Samadhan Kiya Gya Hai.
  • Ghanmul In Hindi Tatha Cube Root Nikalne Ki Best Trick
  • Cube Root Kya Hota Hai ? Cube Root Tricks In Hindi
  • Ghanmul Nikalne Ki Sabse Aasaan Aor Best Short Trick
  • Cube Nikalne Ka Formula Kya Hota Hai ?



 घनमूल से संबंधित प्रश्न को हल करने के लिए जब हम tricks का इस्तेमाल करेंगे तो बैंकिंग परीक्षा, कंपनी नियुक्ति परीक्षा, प्रबंधन से संबंधित परीक्षा और अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं में आप जल्दी तेज गति के साथ सीमित या कम समय में अधिक से अधिक सवाल हल कर पाएं गए  और  किसी भी प्रतियोगी परीक्षाओं प्रश्न का  सही उत्तर  सबसे ज्यादा माने रखता है ।  संख्या देखते ही घनमूल कि इस  ट्रिक्स के बारे क्या आप जानते हैं । आइये  हम आप को इस  आसान ट्रिक्स के बारे बताते है ।

वर्गमूल (Square Root) Short Tricks से तुरंत निकालें | Wargmul Nikalne Ki Trick In Hindi

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पढ़ें- गणित के महत्वपूर्ण अध्याय वर्गमूल ? वर्गमूल निकलने की विधियाँ, तथा परीक्षा उपयोगी ट्रिक्स, उदाहरण, संख्या देखते ही वर्गमूल कैसे निकालें। आइये..

वर्गमूल से संबंधित प्रश्न को हल करने के लिए जब हम tricks का इस्तेमाल करेंगे तो , बैंकिंग परीक्षा, कंपनी नियुक्ति परीक्षा, प्रबंधन से संबंधित परीक्षा और अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं में आप जल्दी तेज गति के साथ सीमित या कम समय में अधिक से अधिक सवाल हल कर पाएं गए और किसी भी प्रतियोगी परीक्षाओं प्रश्न का सही उत्तर सबसे ज्यादा माने रखता है ।

Wargmul Nikalne Ki Short Trick In Hindi

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संख्या देखते ही वर्गमूल कि इस  ट्रिक्स के बारे क्या आप जानते हैं । आइये  हम आप को इस  आसान ट्रिक्स के बारे बताते है ।   आईबीपीएस पीओ, आईबीपीएस क्लर्क, एसबीआई क्लर्क, पीओ आरआरबी क्लर्क, भारतीय स्टेट बैंक पीओ और एसबीआई एसोसिएट परीक्षा, कैट, मैट परीक्षा और अधिक की तरह सभी Compitetive परीक्षा के लिए इस tricks  का उपयोग कर सकते हैं

Short tricks se wargmul nikalne ka trika - Wargmul Nikalne Ki Short Trick In Hindi

अगर आपने अभी तक वर्गमूल के बारे में नहीं पढ़ा है या यह नहीं जानते हैं कि वर्गमूल क्या होता है या वर्गमूल कैसे निकाला जाता है तो हमने वर्गमूल निकालने के लिए आसान तरीका क्या होता है और वर्गमूल कैसे निकाला जाता है पिछली पोस्ट में हमने वर्गमूल निकालने की सरलतम विधि से वर्गमूल कैसे निकालते हैं यह बताया था अगर यहां पर आपको वर्गमूल निकालने की शार्ट ट्रिक समझने में दिक्कत आ रही हो तो पहले हमारी वर्गमूल निकालने की आसान विधि को अवश्य पढ़ें उसके बाद इस वर्गमूल निकालने की शार्ट ट्रिक्स
को समझने में कोई समस्या नहीं होगी

घातांक(Indices) - घातांक के 6 नियम, घातांक के सूत्र, उदाहरण

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पढ़ें- गणित के महत्त्वपूर्ण टॉपिक घातांक(Indices) - घातांक की परिभाषा तथा घातांकके 6 नियम - घातांकीय गुणनफल का नियम, घातांकीय भाग का नियम.....उदाहरण सहित

Indices surds in hindi pics

घातांक (Indices) 

घात अथवा घातांक (Indices) :-घातांक  का सामान्य अर्थ है , जिस संख्या के ऊपर जो  संख्या (घात)  है, उस संख्या को उतनी बार गुणा करना, जितनी उसके ऊपर संख्या (घात) है।

माना कोई संख्या a है जिसको n बार गुणा किया जाता है |

⇒a x a x a x a……..x a( n बार ) = an

जहाँ a वास्तविक संख्या है जिसको आधार (Base) तथा  n को घातांक (Indices) कहते हैं |

 उदाहरण:     35   = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 

करणी (Radicals) - करणी के प्रकार तथा करणी के 6 नियम

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पढ़ें- गणित के महत्त्वपूर्ण टॉपिक करणी(Radicals) - करणी की परिभाषा, करणी के प्रकार तथा करणी के 6 नियम क्या है? करणी का सरलतम रूप क्या हैं, उदाहरण सहित
 करणी (Radicals) - करणी के प्रकार तथा करणी के 6 नियम
maths surds in hindi pics


यदि  n एक धन पूर्णांक हो तथा a  एक धनात्मक परिमेय संख्या हो, तब यदि a का nवां मूल अर्थात a1/n  या  n√a एक अपरिमेय संख्या हो, तो n√a को n घात का करणी कहते हैं।
जैसे √5 एक करणी है जिसकी घात 2 है।
जैसे  3√7एक करणी है जिसकी घात 3 है।

करणी की परिभाषा  (Deffination of Surds in Hindi)

"करणी (Surds): संख्याओं के मूलों  (Roots) को ज्ञात करने की प्रक्रिया को करणी (Surds) कहते हैं इसे √ से प्रदर्शित करते हैं |"

त्रिज्यखंड | त्रिज्यखंड के प्रकार | त्रिज्यखंड से सम्बंधित महत्त्वपूर्ण सूत्र / फार्मूला | क्षेत्रफल, उदाहरण

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त्रिज्यखंड (Segment of Circle in Hindi / Formulas)
आज हम यहाँ इस पोस्ट में त्रिज्यखंड किसे कहते हैं ? त्रिज्यखंड की परिभाषा क्या है ? त्रिज्यखंड कितने प्रकार के प्रकार होते हैं ? -  लघु त्रिज्यखंड (Minor Sector of Circle) तथा दीर्घ त्रिज्यखंड (Major Sector of Circle) से सम्बंधित सभी सूत्र। त्रिज्यखंड  से सम्बंधित सभी महत्त्वपूर्ण सूत्र / फार्मूला। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल, उदाहरण आदि के बारें में पढ़ेंगे।

त्रिज्यखंड (Sector of Circle)

किसी वृत्त में त्रिज्यखंड वह क्षेत्र है जो उस वृत्त की  किन्हीं दो त्रिज्याओं तथा  एक चाप से घिरा होता है।


त्रिज्यखंड (Sector of Circle) के प्रकार


त्रिज्यखंड 2 प्रकार के होते हैं
  1. लघु त्रिज्यखंड (Minor Sector of Circle) 
  2. दीर्घ त्रिज्यखंड (Major Sector of Circle)

त्रिकोणमिति || 10 परीक्षा उपयोगी प्रश्न || शार्ट ट्रिक्स || SSC-CGL, IBPS, RRB, LIC, IAS, CAT and State Level Exam

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प्रश्न : 1 यदि  sec θ – tan θ = 2  तो tan θ का मान क्या होगा ?
Solution:
Short Tricks
sec θ – tan θ = 2   
sec θ – tan θ = 2   ------------------(i)
चूँकि हम जानते हैं कि त्रिकोणमिति से
sec2 θ – tan2 θ = 1 
or  (sec θ + tan θ) (sec θ – tan θ) = 1
or   2(sec θ + tan θ) = 1
or    (sec θ + tan θ) = ½   ---------  (ii)
समीo (i) से समीo (ii) को घटाने पर
(sec θ – tan θ ) - (sec θ + tan θ)    = 2 – ½
-2tan θ =  3/2
 tan θ = -3/4  Answer


प्रश्न : 2 यदि  sec θ + tan θ = 3  तो sec θ  का मान क्या होगा ?
Solution:
sec θ + tan θ = 3 
sec θ - tan θ = 1/3 
2 sec θ = 10/3
sec θ =5/3
Short Tricks

यदि  sec θ ± tan θ = 3  हो  तो sec θ =(x2+1)/2X

अतः शार्ट ट्रिक्स का प्रयोग करने पर

sec θ =(32+1)/2*3

sec θ = 5/3  Answer

 

प्रश्न : 3 यदि  sin θ + cos θ = x  तो sin θ - cos θ  का मान क्या होगा ?
Solution:
sin θ + cos θ = x   दोनों तरफ  वर्ग करने पर
sin2 θ + cos2 θ +  2 sin θ . cos θ =
1+ 2 sin θ . cos θ = x2
2 sin θ . cos θ = x2-1
(sin θ - cos θ)2  = sin2 θ + cos2 θ - 2 sin θ . cos θ
(sin θ - cos θ)2  =1-( x2-1)
(sin θ - cos θ)2  =2- x2
sin θ - cos θ=√(2- x2)
अतः
  Tricks : यदि sin θ + cos θ = x  तो sin θ - cos θ=√(2- x2)

अतः  इस फॉर्मूले/ ट्रिक्स  का उपयोग हम विभिन्न प्रतियोगी  परीक्षाओं में प्रश्न को तुरंत हल करने के लिए कर सकते हैं इस ट्रिक्स से इसी तरह के प्रश्नो का उत्तर तुरंत आ जाता है
उदाहरण: यदि  sin θ + cos θ =√2 तो sin θ - cos θ  का मान क्या होगा ?
शार्ट ट्रिक्स
  Tricks : यदि sin θ + cos θ = x  तो sin θ - cos θ=√(2- x2)

का प्रयोग करने पर
sin θ - cos θ=√(2- (√2)2)
sin θ - cos θ=√(2- 2)
sin θ - cos θ=√0
sin θ - cos θ=0 Answer

 उदाहरण: यदि  sin θ + cos θ =√2 तो   θ  का मान क्या होगा ?
उपर्युक्त उदाहरण में हल करने पर  sin θ - cos θ=0
sin θ = cos θ
tan θ =1
tan θ = tan 45o
 θ = 45o Answer

लघुत्तम समापवर्तक & महत्तम समापवर्तक | ल.स. और म. स. - ट्रिक्स, उदाहरण, प्रश्न-उत्तर

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ल.स. और म. स. ट्रिक्स, उदाहरण, प्रश्न-उत्तर | लघुत्तम समापवर्तक & महत्तम समापवर्तक 
पढ़ें- गणित के महत्वपूर्ण अध्याय ल.स. (LCM) और  म.स. (HCF) तथा परीक्षा उपयोगी  शार्ट ट्रिक्स, उदाहरण, प्रश्न-उत्तर विस्तार में ल.स. और म.स. निकलने की विधियाँ

 ल.स. (LCM) और  म.स. (HCF)
important rue of llcm and hcfi hindi


 बहुत सारे स्टूडेंट्स ल0स0 (LCM) तथा म0स0 (HCF)  के प्रश्नों को छोड़ देते हैं क्योंकि उन्हें इन आसान प्रश्नों को हल करने का तरीका याद नहीं रहता । प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर ही ल0स0 (LCM) तथा म0स0 (HCF) से सवाल पूछे जाते हैं ये सवाल बेहद आसान होते हैं तथा एक बार अच्छे से समझ लेने पर आप इन्हें मन में ही हल कर सकते हैं, यहां पर हम ल.स. और म. स. के प्रश्न हल करने के लिए विधियाँ और थ्योरी विस्तार में दे रहे हैं जिसको आप एक बार अच्छे से समझ लेंगे तो आप प्रश्न को कुछ ही सेकण्ड्स में आसानी से हल कर सकेंगे  और अंत में आपके लिये जो प्रश्न दे रहे हैं ये अक्सर ही प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे गये हैं, उम्मीद है आपके लिये उपयोगी सिध्द होंगे -

साधारण ब्याज ➩ फार्मूला, सवाल और शार्ट ट्रिक्स | Simple Interest - Formula, Q. & Short Tricks in Hindi

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आज हम यहाँ गणित के जिस टॉपिक को पढ़ेंगे वह है साधारण ब्याज। गणित के पिछले टॉपिक में हम लाभ - हानि, प्रतिशत तथा चक्रवृद्धि ब्याज को सीख चुके हैं। 

साधारण ब्याज की गणना आसान करने के लिए हमने साधारण ब्याज कैलकुलेटर को भी बनाकर दिया था। साधारण ब्याज कैलकुलेटर का प्रयोग करके आप आसानी से साधारण ब्याज निकाल सकते हैं। कभी भी अगर साधारण ब्याज के प्रश्न को हल करते समय आपको अपने उत्तर पर शंका हो या आपको किसी भी मूलधन का साधारण ब्याज तुरंत निकलना हो तो आप हमारे साधारण ब्याज कैलकुलेटर का इस्तेमाल अवश्य करें।

हमने यहाँ साधारण ब्याज से सम्बंधित साधारण ब्याज की परिभाषा , साधारण ब्याज का सूत्र , साधारण ब्याज के प्रश्न को हल करने के लिए प्रयुक्त होने वाले साधारण ब्याज के सभी प्रमुख सूत्र, साधारण ब्याज के सवाल , प्रतियोगी परीक्षाओं के शॉर्टकट लिए साधारण ब्याज की शार्ट ट्रिक्स को विस्तार से अत्यंत सरल भाषा में समझने का  प्रयास किया है।

यह भी पढ़ें : 



sadharan byaj ka formula in hindi - short tricks, sutra / sawal



साधारण ब्याज
आएये सर्वप्रथम साधारण ब्याज को साधारण ब्याज के एक उदाहरण द्वारा समझने का प्रयास करते हैं। 
मान लिया राधा ने रवि को 500 रूपये उधार 1 साल के लिए  इस शर्त पर दिए कि वह एक साल बाद राधा को 550 रूपये वापस करेगा।  तो इस प्रकार रवि, राधा को को जो अतिरिक्त रूपये ( 550 - 500 ) = 50 मिलेंगे वह ब्याज होगा।  और प्रति 100 रूपये पर रवि द्वारा राधा को दिए जाने वाले धन (अर्थात 10 रूपये) को  ब्याज कि दर (%) कहेंगे। साधारण ब्याज को निम्न प्रकार से परिभाषित किया जा सकता है। 

साधारण ब्याज की परिभाषा :
"साधारण ब्याज: जब ब्याज सभी वर्षों में मूलधन पर ही जोड़ा जाता है तो वह साधारण ब्याज कहलाता है।"

साधारण ब्याज से संबंधित प्रश्न को हल करने के लिए सर्वप्रथम आपको कुछ महत्वपूर्ण तथ्यों को जानना बेहद जरूरी है जो कि पूरे अभ्यास के दौरान आपको इन बिंदुओं की बहुत ज्यादा जरूरत पड़ेगी। 

मूलधन: उधार दी गई राशि को मूलधन कहते हैं। मूलधन को P से प्रदर्शित करते हैं।  

ब्याज: उधार दी गई राशी पर होने वाले लाभ को ब्याज कहते हैं। इसे SI से व्यक्त करते हैं। 

दर : प्रति सैकड़ा पर उधार दी गयी अथवा ली गयी राशि पर जिस रकम का करार किया जाता है उसे उस ब्याज की दर कहते हैं। दर  को R से प्रदर्शित करते हैं। 

समय : जिस निश्चित समय के किसी राशि को लिया या दिया जाता जाता है उसे उस ब्याज का समय कहते हैं। समय को T से प्रदर्शित करते हैं। 

साधारण ब्याज निकालने का तरीका:
साधारण ब्याज निकलना बहुत ही आसान है। साधारण ब्याज निकलने के साधारण ब्याज के आसान सूत्र का प्रयोग किया जाता है। इस साधारण ब्याज के सूत्र में जो आपका धन (उधार लिया गया या उधार दिया गया अर्थात मूलधन) है उसको दर और समय से गुणा करके 100 से भाग करते करते हैं।  इस प्रकार हमें साधारण ब्याज के लिए सूत्र प्राप्त है। इस सूत्र को निम्न तरीके से भी भी याद रखा जा सकता है। 

नल और टंकी ➩ फार्मूला और शार्ट ट्रिक्स, प्रश्न | Pipes and Cisterns Formula & Short Tricks, Q. in Hindi

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नल और टंकी (Pipes and Cisterns)

गणित में नल और टंकी से सम्बंधित प्रश्नों को हल करने के जो ट्रिक्स और और लॉजिक्स का प्रयोग होता है वही ट्रिक्स  और लॉजिक्स  समय और कार्य के प्रश्नो  को हल करने के लिए हम पिछले अध्याय में कर चुके हैं। अतः अगर  अपने अभी तक  समय और कार्य के अध्याय को नहीं पढ़ा है तो पहले उसे पढ़ लें। समय और कार्य के  Topics  को पढ़ने  से आपको 90 % प्रश्न  नल और टंकी से सम्बंधित स्पस्ट हो जाएँगे।



नल और टंकी की शार्ट - ट्रिक्स (Pipes and Cisterns Short Tricks in Hindi-Mathematics)


नल और टंकी से सम्बंधित प्रश्नों को हल  करने के लिए महत्त्वपूर्ण नल और टंकी की शार्ट-ट्रिक्स को  हमने उदाहरण के द्वारा समझाने का प्रयास किया है जोकि निम्नलिखित है।

उदाहरण:1 
नल A तथा नल B किसी  टंकी को भरने में क्रमश: 12 तथा 18 घंटे का समय लेते हैं यह दोनों नल एक साथ खोल दिया जाए तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

Solution / हल / Short Tricks