त्रिकोणमिति (Trigonometry) सभी सूत्र और शार्ट ट्रिक्स


त्रिकोणमिति (Trigonometry) बेसिक फार्मूला (Formula) :


किसी भी समकोण त्रिभुज  (Right angle Tiangle)  के लिये सूत्र (formula)
                                                                      
      कर्ण2 = लम्ब2 + आधार2



त्रिकोणमिति के मूल सूत्र (Basic Identities of Trinomentry):
    
Sin θ= लम्ब / कर्ण,    cosec θ = कर्ण / लम्ब.  cos θ= आधार / कर्ण,  sec  θ= कर्ण / आधारcos θ= आधार / कर्ण,  sec  θ= कर्ण / आधार   tan  θ = लम्ब / आधार , cot θ = आधार/ लम्ब and reciprocals of trignomenytric formula 1. sin θ.cosec θ = 1 , cosec θ = 1 / Sin θ , Sin θ = 1 / cosec θ 2. cos θ.sec  θ = 1 ,  sec θ = 1/ cos θ, cos θ = 1 / sec θ 3. tan θ.cot θ = 1, cot θ= 1 / tan θ , tan θ = 1 / cot θ 4. tan θ = sin θ / cos θ, sin θ= cosθ.tanθ, 5. cos θ = sinθ/ tanθ, cot θ = cos θ / sin θ


त्रिकोणमिति के सूत्र में आनुपातिक सम्बंध( Proportional

Relationship in Trigonometry formula ) 
 

Sin θ = 1 / cosec θ 

cosec θ = 1 / Sin θ

cos θ = 1 / sec θ 

sec θ = 1/ cos θ




sin θ.cosec θ = 1 

cos θ.sec θ = 1  

tan θ.cot θ = 1




tan θ = sin θ / cos θ

cot θ = cos θ / sin θ

tan θ = 1 / cot θ 

cot θ= 1 / tan θ



पायथागॉरियन सूत्र (Pythagorean Identity Formula )

sin2 θ + cos2 θ = 1 

sec2 θ = tan2 θ + 1

cosec2 θ =1 + cot2θ  





त्रिकोणमिति कोणों के महत्त्वपूर्ण मान (Important Values of Trigonometric Angle)


Main Table

त्रिकोणमिति कोणों के महत्त्वपूर्ण मान (Important Values of Trigonometric Angle)   Main Table














Detailed Table

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त्रिकोणमिति के कोण और माप  (Trigonometric Angle and Measurements)



















 
 
 

sin (90° - θ) = cos θ
cos (90° - θ) = sin θ
tan (90° - θ) = cot θ
cosec (90° - θ) = sec θ
sec (90° - θ) = cosec θ
cot (90° - θ) = tan θ



sin (90° + θ) = cos θ
cos (90° + θ) = - sin θ
tan (90° + θ) = - cot θ
cosec (90° + θ) = sec θ
sec (90° + θ) = - cosec θ
cot (90° + θ) = - tan θ



sin (180° - θ) = sin θ
cos (180° - θ) = - cos θ
tan (180° - θ) = - tan θ
cosec (180° - θ) = cosec θ
sec (180° - θ) = - sec θ
cot (180° - θ) =  - cot θ



sin (180° + θ) = - sin θ
cos (180° + θ) = - cos θ
tan (180° + θ) = tan θ
cosec (180° + θ) = - cosec θ
sec (180° + θ) = - sec θ
cot (180° + θ) =  cot θ


sin (360° -  θ) = - sin θ             
cos (360° -  θ) = cos θ       
tan (360° -  θ) = - tan θ      
cosec (360° -  θ) = - cosec θ            
sec (360° -  θ) = sec θ       
cot (360° -  θ) = - cot θ



sin (360° +  θ) = sin θ             
cos (360° +  θ) = cos θ       
tan (360° +  θ) = tan θ     
cosec (360° +  θ) = cosec θ             
sec (360° +  θ) = sec θ       
cot (360° +  θ) = cot θ



मिश्र कोण (Compound Angle) :

Sum and Difference Formula

Sum and Difference Formula ofमिश्र कोण (Compound Angle) :















Double Angle Formula Half Angle Formula Product to Sum















































































Sin 3A  =3 Sin A - 4 Sin3 A



Cos 3 A= 4 Cos3 A - 3 Cos A


sin 15 cos 15 sin 75 cos 75 tan 15 tan 75 formula

प्रिय पाठकों , हमने यहाँ पर लगभग Trignomentry Formula सम्बंधित सभी सूत्र दिए हैं जोकि आपके High School , Intermediate के Exam में आपको प्रश्नो को हल करने में बहुत ही मददगार साबित होंगे , इसके अलावा जो उम्मीदवार ssc , Bank , upsc Lic , RRB , अथवा अन्य state level प्रत्योगी परीक्षाओं की तैयारी कर रहें हैं उनके लये भी बहुत उपयोगी है , 

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