प्रश्न
- 1: यदि x4+ 1/x4 =119 हो तो x3 - 1/x3 का मान क्या होगा ?
Solution
x4+ 1/x4 =119
दोनों तरफ 2 जोड़ने पर
x4+ 1/x4 +2 =119 +2
(x2+ 1/x2)2 = 121
x2+ 1/x2 = 11
दोनों तरफ 2 घटाने पर
x2+ 1/x2 -2 =
11 -2
x - 1/x
= 3
∴ x3 - 1/x3 = (x - 1/x)3 + 3(x - 1/x)
= 33+3*3
= 36 Answer
Short Tricks
इस
तरह के
प्रश्नो में दी
गयी Value को
पूर्ण वर्ग में बदलने की
कोशिश करें और
जिसका मान निकालना हो
उसमें पूर्ण वर्ग मान को
समायोजित करने की
कोशिश करें ।
इस तरह के
प्रश्नो का
अधिक अभ्यास करने से
प्रश्न को
केवल देखकर ही
तुरंत हल
किया जा
सकता है
प्रश्न
- 2: यदि x4+ 1/x4 =194 हो तो x3 + 1/x3 का मान क्या होगा ?
Solution
x4+ 1/x4 =194
दोनों तरफ 2 जोड़ने पर
x4+ 1/x4 +2 =196
(x2+ 1/x2)2 = 196
x2+ 1/x2 = 14
पु
नः दोनों तरफ 2 जोड़ने पर
x2+ 1/x2 +2 =
14+2
(x + 1/x)2 = 16
x + 1/x
= 4
∴ x3 + 1/x3 = (x + 1/x)3 - 3(x + 1/x)
= 43-3*4
= 52 Answer
Short
Tricks
x + 1/x
= √(194+2)
=4
x3 + 1/x3 = (x +
1/x)3 - 3(x + 1/x)
= 43-3*4
= 52 Answer
प्रश्न - 3: यदि x - 1/x
= 3 हो तो x4+ 1/x4 का मान क्या होगा ?
Solution
पूर्ण वर्ग करने पर
x2+ 1/x2 = ( x
- 1/x)2 +2
= 32 + 2
x2+ 1/x2 =
11
पु
नः पूर्ण वर्ग करने पर
(x2+ 1/x2)2 =
(11)2
x4+ 1/x4 +2 =121
x4+ 1/x4 = 119 Answer
Tricks :यदि किसी प्रश्न में x - 1/x =1 दिया हो तो मान लाने के लिए जितना बार वर्ग करना होगा उसमे पहली बार 2 जोड़ें गे उसके बाद जितनी बार वर्ग करना होगा उसमे 2 घटा कर लिखें गे
प्रश्न - 4: यदि x + 1/x
= 3 हो तो x4+ 1/x4 का मान क्या होगा ?
Short Tricks:
Tricks :यदि किसी प्रश्न में x + 1/x =1 दिया हो तो मान लाने के लिए जितना बार वर्ग करना होगा उसमे 2 घटा कर लिखेंगे
अत:
x + 1/x ⇒ x2+
1/x2
=32-2
=7
x2+ 1/x2 ⇒ x4+
1/x4
=72-2
=47
Answer
प्रश्न - 5: यदि a+b+c = 0 हो तो a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b) का मान क्या होगा ?
Solution
a2(b+c) + b2(c+a)
+ c2(a+b)
= a2(a+b+c-a) + b2(c+a+b-b)
+ c2(a+b+c-c)
=-a3-b3-c3
=-( a3+b3+c3) As a3+b3+c3=0
when a+b+c = 0
=-(3abc)
=-3abc
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