नाव और धारा - (प्रत्योगी परीक्षा की 8 TRICKS) उदाहरण सहित - Boat and Stream in Hindi

नाव और धारा - (प्रत्योगी परीक्षा की 8 TRICKS) उदाहरण सहित - Boat and Stream in Hindi


नाव और धारा (Boat and Stream)
नाव और धारा क्या है ?
गणित में नाव और धारा से अभिप्राय नाव और धारा से सम्बंधित समय दूरी और चाल के प्रश्नो को हल करना है जिसमे नाव लकड़ी या लोहे का बना हो सकता है और उसकी म/स या किमी /घ में एक चाल या वेग हो सकता है , धारा पानी के बहने या चलने की दिशा को बता है , धारा की भी एक चाल हो सकती है और शांत जल मे धारा की चाल सदैव शून्य मानी जाती है

अनुकूल धारा (Down Stream): यदि नाव की चल और पानी के बहने की चाल एक दिशा में हो उसे अनुप्रवाह या अनुकूल धारा कहते हैं

प्रतिकूल धारा (Up Stream):: यदि नाव की चल और पानी के बहने की चाल एक दूसरे के विपरीत दिशा में हो उसे उर्ध्वप्रवाह या प्रतिकूल धारा कहते हैं


[TRICK -1]  माना किसी नाव की शांत जल में चाल x किमी/घण्टा तथा धारा की चाल y किमी/घण्टा है, तो :
धारा की दिशा में
नाव की चाल = ( x + y ) किमी/घण्टा होगी

धारा की विपरीत दिशा में
नाव की चाल  = ( x – y ) किमी/घण्टा होगी

उदाहरण : शांत जल में एक नाव की गति 15 किमी/घण्टा है तथा धारा का वेग 5 किमी/घण्टा है तो

1 . धारा की दिशा ज्ञात करो  2 . धारा की विपरीत दिशा  में नाव की चाल क्या होगी ?
हल :
सूत्र धारा की दिशा में
नाव की चाल = ( x + y ) से
(i). धारा की दिशा  में
नाव की चाल = 10 + 3 = 13 किमी/घण्टा
सूत्र:  धारा की विपरीत दिशा में
नाव की चाल  = ( x – y )
इसलिए धारा की विपरीत दिशा में
नाव की चाल = 10 – 3 = 7 किमी/घण्टा

[TRICK -2] यदि किसी नाव की धारा की दिशा में चाल x किमी/घण्टा  तथा धारा के विपरीत दिशा में  चाल y किमी/घण्टा हो तो -


शांत जल में नाव की चाल
धारा का वेग


[TRICK -3] यदि किसी नाव की धारा की दिशा में चाल x किमी/घण्टा  तथा धारा के विपरीत दिशा में  चाल y किमी/घण्टा हो तो :




[TRICK -4] यदि किसी नाव की धारा की दिशा में एक निश्चित दूरी तय करने में t1 समय लगता है जबकि उसी दूरी को  धारा के विपरीत दिशा में तय करने में t2 समय लगता है तो नाव तथा धरा की चालों में निम्नलिखत सम्बन्ध  होगा


[TRICK -5] यदि किसी नाव की धारा की दिशा में d1 दूरी तय करने तथा धारा के विपरीत दिशा में d2 दूरी तय करने में एक सामान  समय लगता हो  तो नाव तथा धरा की चालों में निम्नलिखत सम्बन्ध  होगा



[TRICK -6] यदि किसी नाव की शांत जल में चाल x किमी/घण्टा  तथा धारा की  चाल y किमी/घण्टा हो तो :

नाव की औसत चाल = (धारा के प्रतिकूल चाल + धारा के अनुकूल चाल)/शांत जल में नाव की चाल



[TRICK -7] यदि किसी नाव की शांत जल में चाल x किमी/घण्टा  तथा धारा की  चाल y किमी/घण्टा हो तो नाव को अपने मूल स्थान से एक निश्चित स्थान तक जाने तथा वापस अपने प्रारंभिक बिंदु तक लौटने में औसत चाल

[TRICK -8] यदि किसी नाव की शांत जल में चाल x किमी/घण्टा  तथा धारा की  चाल y किमी/घण्टा हो तो नाव को अपने मूल स्थान से एक निश्चित स्थान तक जाने तथा वापस अपने प्रारंभिक बिंदु तक लौटने में t घंटे लगते हों तो दोनों स्थानों के बीच की दूरी


नाव और धारा- परीक्षा उपयोगी कुछ महत्त्वपूर्ण तथ्य
सामान्यता नाव या तैराक की चाल से तात्पर्य शांत जल में उसकी चाल होती है
धारा की दिशा में नाव या तैराक का प्रवाह अनुप्रवाह (डाउनस्ट्रीम) एवं धारा की विपरीत दिशा में नाव या तैराक का प्रवाह उर्ध्वप्रवाह (अपस्ट्रीम) कहलाता है

यदि नाव या तैराक  शांत जल में चाल किलोमीटर प्रति घंटा एवं धारा की चाल किलोमीटर प्रति घंटा हो तो
अनुप्रवाह में नाव या तैराक की चाल = (x+y) km/h

और उर्ध्वप्रवाह  में नाव या तैराक की चाल = (x-y) km/h

शांत जल में नाव या तैराक की चाल  =   (1/2) ( अनुप्रवाह में नाव या तैराक की चाल + उर्ध्वप्रवाह  में नाव या तैराक की चाल)

धारा की चाल  =   (1/2) ( अनुप्रवाह में नाव या तैराक की चाल - उर्ध्वप्रवाह  में नाव या तैराक की चाल)
पढ़ें: टॉपर्स पसन्द टॉपिक्स और नोट्स -
पढ़ें: परीक्षा उपयोगी स्टडी मटेरियल -

Share This Topic On




0 Comments:

Post a comment