पढ़े: गणित के महत्वपूर्ण अध्यय बट्टा (Discount), छूट / बट्टा (डिस्काउंट) की परिभाषा, डिस्काउंट / बट्टा के सभी सूत्र, डिस्काउंट से सम्बंधित परीक्षा उपयोगी उदाहरण और प्रश्न - उत्तर । डिस्काउंट / बट्टा किसे कहते हैं? सीखें बट्टा निकलना / बट्टा (डिस्काउंट) निकलने की शार्ट ट्रिक्स, बट्टा के सवाल, Discount Meaning & Discount Formula in Hindi.
गणित अध्याय के बट्टा (डिस्काउंट) / Discount in Hindi को पढ़ने से पहले गणित के टॉपिक्स प्रतिशत तथा लाभ और हानि को अवश्य पढ़लें। बट्टा (डिस्काउंट) को समझने तथा बट्टा के प्रश्नो को हल करने के लिए इनके कॉन्सेप्ट्स का भी प्रयोग होगा।
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गणित के महत्वपूर्ण अध्यय बट्टा/ छूट (discount) की परिभाषा, डिस्काउंट /बट्टे के सूत्र, बट्टा के उदाहरण और प्रश्न उत्तर विस्तार से पढ़े और सीखें बट्टा निकलना-
बट्टे का अर्थ / Discount Meaning in Hindi :
साधारण भाषा में बट्टा का अर्थ छूट से है। अंग्रेजी में बट्टे को Discount या डिस्काउंट कहते हैं। डिस्काउंट का हमारे दैनिक जीवन में बहुत महत्त्व है। आजकल जब हम कोई शॉपिंग करते है या कोई ऑनलाइन सामान खरीदते हैं, तो लगभग हर सामान पर हमें डिस्काउंट मिलता है। अगर हमको डिस्काउंट निकालना आता है तो हम आसानी से उस वस्तु पर बाटता पता कर सकते हैं।
डिस्काउंट का हमारे दैनिक जीवन में अधिक अधिक महत्त्व होने से प्रतियोगी परीक्षाओं में डिस्काउंट/ छूट से अक्सर सवाल पूंछे जाते हैं। ये सवाल बहुत ही आसान होते हैं। परन्तु कई बार बट्टा के सवाल थोड़े tricky आ जाते है। यहाँ पर दिए गए बट्टे के प्रश्न और उदाहरण आप अच्छे से सीख लेते हैं तो आप को गणित के टॉपिक्स का बट्टा के हर प्रकार के सवाल आसानी से हल कर सकेंगे।
बट्टा किसे कहते हैं? / बट्टा (Discount) क्या है? /
जब हम कोई वस्तु खरीदते हैं या कोई सेवा लेते हैं तो वस्तु या सेवा पर हमें एक डिस्काउंट या छूट मिलती है जिसे बट्टा कहते हैं गणित में बट्टे का अर्थ केवल छूट से होता है जो किसी वस्तु / सेवा पर मिलता है । बता सदैव अंकित मूल्य पर ही दिया जाता है या मिलता है ।
जब हम कोई वस्तु खरीदते हैं या कोई सेवा लेते हैं तो वस्तु या सेवा पर हमें एक डिस्काउंट या छूट मिलती है जिसे बट्टा कहते हैं गणित में बट्टे का अर्थ केवल छूट से होता है जो किसी वस्तु / सेवा पर मिलता है । बता सदैव अंकित मूल्य पर ही दिया जाता है या मिलता है ।
बट्टा (Discount) की परिभाषा:
परिभाषा: "किसी वस्तु पर जो मूल्य अंकित होता है उस पर दी जाने वाली छूट बट्टा कहलाता है।"
- नकद बट्टा (Cash Discount)
- खुदरा या फुटकर बट्टा (Retail Discount)
- व्यापारिक बट्टा (Trade Discount)
नकद बट्टा (Cash Discount in Hindi): जब कोई व्यापारी किसी दुकानदार या फुटकर विक्रेता को नकद भक्तन करने हेतु एक विशेष प्रकार की अतिरिक्त छूट देता है तो उसे नकद बट्टा (Cash Discount) कहते हैं।
खुदरा या फुटकर बट्टा (Retail Discount in Hindi): जब कोई दुकानदार या फुटकर विक्रेता अपनी बिक्री बढ़ाने के लिए ग्रहकों को अंकित मूल्य से कम दाम पर बेचता है तो इसे खुदरा या फुटकर बट्टा (Retai Discount) कहते हैं।
व्यापारिक बट्टा (Trade Discount in Hindi): यह बट्टा उत्पादकर्ता या निर्माता द्वारा अपने माल की बिक्री बढ़ाने के लिए अपने थोक मॉल पर किसी दुकानदार या फुटकर विक्रेता को दिया जाता है इसे व्यापारिक बट्टा (Trade Discount) कहते हैं।
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बट्टा (Discount) /छूट में प्रयुक्त होने वाले कुछ बेसिक सूत्र : / Basic Discount Formula in Hindi :
- बट्टा राशि= अंकित मूल्य × बट्टा दर /100
- अंकित मूल्य = बट्टा राशि × 100 / बट्टा दर
- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा
- प्रतिशत बट्टा = बट्टा राशि ×100 /अंकित मूल्य
बट्टा (Discount)/छूट के महत्त्वपूर्ण सूत्र: All Important Discount Formula in Hindi :
बट्टा (Discount)/छूट पर आधारित गणित के परीक्षा उपयोगी महत्त्वपूर्ण उदाहरण:
उदाहरण 1: एक वस्तु पर मूल्य 1600 रूपये अंकित है। यदि उसे 10% बट्टे पर बेच दिया जाए, तो बट्टे की राशि और उस वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिये।
सूत्र :- बट्टा = अंकित मूल्य × बट्टा दर /100 से
अंकित मूल्य - 1600 रूपये
बट्टा दर -10%
तब सूत्र से - 1600×10/100
= 160 रूपये
सूत्र :- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा से
= 1600– 160= 1440 रूपये
उदाहरण 2: एक मेज का अंकित मूल्य 900 रूपये है। यदि उसे 810 रूपये में बेच दिया जाए, तो बट्टा और बट्टा प्रतिशत ज्ञात कीजिये।
उदाहरण 3: एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य 8000 रुपए अंकित करता है तथा वह उस पर 20% का बट्टा देता है वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात करें।
ट्रिक :
चूँकि छूट 20 % दी गयी है अतः हमें वस्तु का 80 % ज्ञात करना होगा
इसलिए वस्तु का 80 % = 8000 × 80/100 = 6400
उदाहरण 4: एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य 30000 रुपए अंकित करता है तथा उस पर 10% , 15% एवं 20% का क्रमिक बट्टा देता है तो उसका विक्रय मूल्य मूल्य ज्ञात करें।
Solution/हल
इस प्रश्न को हल करने के लिए बट्टा का सूत्र न० 8 का प्रयोग करेंगे -
विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य [1-(r1/100)][1-(r2/100)][1-(r3/100)]
विक्रय मूल्य = 30000 [1-(10/100)][1-(15/100)][1-(20/100)]
विक्रय मूल्य = 30000 [90/100][85/100][80/100]
विक्रय मूल्य = 30 [9][17/2][8]
विक्रय मूल्य = 15 [9][17][8]
विक्रय मूल्य = 15 [9][17][8]
विक्रय मूल्य = 18,360 उत्तर
इस प्रश्न को ट्रिक से निम्न प्रकार से भी हल कर सकते हैं -
ट्रिक :
चूँकि छूट 10% 15% एवं 20 % दी गयी है अतः हमें वस्तु के क्रय मूल्य का 90% , 85% एवं 80 % ज्ञात करना होगा
इसलिए वस्तु का विक्रय मूल्य = 30000 [90/100][85/100][80/100]
इसलिए वस्तु का विक्रय मूल्य = 18,360 उत्तर
उदाहरण 5: सचिन एक स्मार्टफोन उसकी वास्तवकि कीमत से 25 % छूट पर खरीदता है। उसने जब उसे खरीदे गए मूल्य से 140 % बेचा तो उसे उसकी वास्तवकि कीमत से 40 रूपये अधिक मिले। तो बताइये सचिन ने उस स्मार्टफोन किस कीमत पर खरीदा था ?
Solution/हल -
ShortCut / ट्रिक :
इस प्रश्न को निम्न Short Trick तरीके से हल करेंगे।
माना 100% = x ----(1)
75% = क्रय मूल्य
75 × (140/100) =105%
105% = x+ 40 ----(2)
(2) − (1)
105% − 100% = x+ 40 − x
5% = 40 उत्तर
बट्टा (Discount)/छूट पर आधारित गणित के महत्त्वपूर्ण प्रश्न:
प्रश्न-1: एक किताब का अंकित मूल्य 320 रूपये है। यदि यदि इस किताब पर 30 प्रतिशत का बट्टा दिया जाए, तो किताब पर बट्टा और उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिये।
प्रश्न-1: एक किताब का अंकित मूल्य 320 रूपये है। यदि यदि इस किताब पर 30 प्रतिशत का बट्टा दिया जाए, तो किताब पर बट्टा और उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिये।
A. 124 रू.
B. 192 रू.
C. 224 रू.
D. 300 रू.
Correct Ans: 3
Solution/ हल / Short Trick -
A. 4000 रू.
B. 4400 रू.
C. 4800 रू.
D. 5000 रू.
Correct Ans: 4
प्रश्न-3: एक कम्प्यूटर 1600 रू. में बिक्री के लिए उपलब्ध है जो कि इसके वास्तविक मूल्य पर 20% छूट के बराबर है। कम्प्यूटर का वास्तविक मूल्य क्या है?
A. 1800 रू.
B. 1900 रू.
C. 2000 रू.
D. 2100 रू.
Correct Ans: 3
Solution/ हल / Short Trick -
प्रश्न-4: 20%, 15% और 10% की दर पर दी गयी क्रमिक छूट एक अकेली कितने प्रतिशत छूट के बराबर होगी?
A. 32.7%
B. 34.2%
C. 36.9%
D. 38.8%
Correct Ans: 4
Solution/ हल / Short Trick -
अकेली छूट
प्रश्न-5: एक दुकानदार एक खिलौने के अंकित मूल्य पर 23% की छूट देने के बाद 56 रू. लाभ प्राप्त करता है। यदि उसका लाभ 10% हो तब खिलौने का अंकित मूल्य क्या है?
A. 810 रू.
B. 740 रू.
C. 560 रू.
D. 800 रू.
Correct Ans: 4
Solution/ हल / Short Trick -
प्रश्न-6: 850 रू. लागत वाली एक वस्तु पर क्रमानुसार 5% तथा 10% की छूट दी जाती है। तदनुसार उस वस्तु की वर्तमान लागत (रू. में) क्या होगी?
A. 725
B. 726.75
C. 700
D. 650
Correct Ans: 2
Solution/ हल / Short Trick -
प्रश्न-7: 25%,20% तथा 10% के तीन क्रमवार बट्टों के समतुल्य एकमात्र बट्टा है
A. 55%
B. 54%
C. 46%
D. 45%
Correct Ans: 3
Solution/ हल / Short Trick -
समतुल्य एकमात्र बट्टा =
प्रश्न-8: किसी वस्तु का विक्रय मूल्य 1,920 रू. है तथा दिया गया बट्टा 4% है। वस्तु का अंकित मूल्य है?
A. 2,400 रू.
B. 2,000 रू.
C. 1,600 रू.
D. 1,200 रू.
Correct Ans: 2
Solution/ हल / Short Trick -
प्रश्न-9: एक आलमारी के अंकित मूल्य पर 10% और 5% की उत्तरोत्तर छूट दी जाती है। यदि ग्राहक 2052 रू. का भुगतान करता है। तो अंकित मूल्य कितना है?
A. 2500 रू.
B. 2450 रू.
C. 2400 रू.
D. 2550 रू.
Correct Ans: 3
Solution/ हल / Short Trick -
प्रश्न-10: अरूण ने एक टीवी सेट 20% छूट के साथ खरीदा। यदि वह 25% की छूट पाता तो उसको 500 रू. की अधिक बचत होती है। उसने टीवी सेट को कितने रूपये में खरीदा?
A. 8000 रू.
B. 12000 रू.
C. 10000 रू.
D. 6000 रू.
Correct Ans: 3
Solution/ हल / Short Trick -
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प्रश्न-11: 40% और 30% की छूट के समतुल्य एकल छूट है-
A. 58%
B. 82%
C. 22%
D. 38%
Correct Ans: 1
Solution/ हल / Short Trick -
प्रश्न-12: एक निर्माता के लिए वस्तु का मूल्य 900 रू. है। व्यापारी 10% की छूट देने के बाद 25% का लाभ पाना चाहता है। तो अंकित मूल्य होना चाहिए -
A. 1500 रू.
B. 1200 रू.
C. 1250 रू.
D. 1000 रू.
Correct Ans: 2
Solution/ हल / Short Trick -
प्रश्न-13: एक मेज का अंकित मूल्य 14600 रू. है। यदि इसको एक छूट के बाद 12410 रू. में बेचा जाता है, तो छूट की दर क्या है?
A. 5%
B. 10%
C. 15%
D. 20%
Correct Ans: 3
Solution/ हल / Short Trick -
प्रश्न-14: एक रेडियो सेट का अंकित मूल्य 560 रू. है। दुकानदार 10% की छूट देता है और 5% लाभ प्राप्त करता है। यदि कोई भी छूट न दी जाए तो उसका लाभ या हानि प्रतिशत होगा?
A. 9%
B. 13.5%
C. 12%
D. 14.28%
Correct Ans: 4
Solution/ हल / Short Trick -
प्रश्न-15: एक रेडियो का अंकित मूल्य इसके क्रय मूल्य से 20% अधिक है। यदि अंकित मूल्य पर 10% की छूट दी जाए तो प्रतिशत लाभ क्या है?
A. 8
B. 10
C. 12
D. 15
Correct Ans: 1
Solution/ हल / Short Trick -
यहाँ मैं डिस्काउंट पर आधारित कुछ महत्त्वपूर्ण आभास के लिए उदाहरण देरहा हूँ आप इन्हें हल करें जिससे आपका गणित के बट्टा का टॉपिक आसानी से अधिक समझ में आएग। और बट्टा के प्रश्नो को बेहतर तरीके से हल कर सकेंगे।
उदाहरण-1
उदाहरण-1
एक सोफे का अंकित
मूल्य 6000 र० है । दुकानदार
उसपर 20 % का बट्टा देता है तो उसका
विक्रय मूल्य क्या होगा ?
Ans: 4800 रू.
उदाहरण-2
एक दुकानदार किसी
वस्तु का मूल्य 10000 रुपए अंकित करता
है तथा वह उस पर 25% का बट्टा देता है दुकानदार का विक्रय मूल्य ज्ञात करें।
Ans: 7500 रू.
उदाहरण-3
एक दुकानदार किसी
वस्तु का मूल्य 20000 रुपए अंकित करता
है तथा उस पर 10% 20% एवं 30% का क्रमिक
बट्टा देता है तो उसका विक्रय मूल्य ज्ञात करें।
Ans: 10080 रू.
उदाहरण-4
गरिमा ने अंकित
मूल्य पर 30% की छूट लेकर एक
डीवीडी प्लेयर खरीदा और उसे अंकित मूल्य पर 20% लाभ पर बेच दिया. उसे खरीद मूल्य पर आसन्नतः कितना प्रतिशत लाभ हुआ।
Ans: 70 रू.
उदाहरण-5
डेविड ने एक
साइकिल उसकी वास्तविक कीमत से 25% छूट पर खरीदी
उसने जब उसे खरीदे गए मूल्य से 140% बेचा तो उसे
वास्तविक कीमत से 40 रुपए अधिक मिले
उसने किस कीमत पर साइकिल खरीदी।
Ans: 800 रू.
उदाहरण-6
प्रियंका ने एक
वस्तु अंकित मूल्य पर 30% की छूट पर खरीदी
और उसे 25 पर लाजपत 8750 रुपए में बेच दी उस वस्तु का अंकित मूल्य क्या
था।
Ans: 10000 रू.
उदाहरण-7
एक दुकानदार को
एक टेलीविजन पर बिक्री हेतु क्या दाम अंकित करना चाहिए जिसे उसने 1200 रुपए में खरीदा था और जब वह उसके अंकित मूल्य
पर 20% छूट देना चाहता है तथा
चाहता है कि तब भी उसे 25% का लाभ उसकी
बिक्री से मिले।
Ans: 1875 रू.
उदाहरण-8
एक दुकानदार किसी
वस्तु पर 20% का बट्टा देते
हुए 25% का लाभ प्राप्त किया तो
क्रय मूल्य एवं अंकित मूल्य के बीच अनुपात क्या होगा।
Ans: 8:5
उदाहरण-9
एक दुकानदार किसी वस्तु पर 10% एवं 30 % का क्रमिक बट्टा देते हुए उसे 2520 रुपए में बेच दिया दिया उस वस्तु का अंकित मूल्य ज्ञात करें?
Ans: 4000 रू.
उदाहरण 10:
एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य 60000 रुपए अंकित करता है तथा उस पर 15% एवं 25% के दो क्रमिक बट्टे देता है तो वस्तु का विक्रय मूल्य मूल्य ज्ञात करें।
Ans: 38,250 रू.
उदाहरण 11:
एक आदमी, एक वस्तु के क्रय मूल्य 40% अधिक अंकित करता है और तब उस पर 10% की छूट देता है। वह लाभ पर 10% कर भुगतान करने के बाद 468 रू. लाभ प्राप्त करता है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
A. 1950 रू.
B. 2430 रू.
C. 2000 रू.
D. 2250 रू.
Correct Ans: 3
उदाहरण 12:
एक दर्जन जुराबो का मूल्य 180 रू. सूचित है जो 20% छूट पर उपलब्ध है। 48 रू. में कितनी जोड़ी जुराबे खरीदी जा सकती है?
A. 4 जोड़ी
B. 2 जोड़ी
C. 5 जोड़ी
D. 3 जोड़ी
Correct Ans: 1
उदाहरण 13:
एक दुकानदार एक टी.वी. सेट 16560 रू.में इसके अंकित मूल्य पर 10% छूट पर बेचता है और 15% लाभ अर्जित करता है। यदि कोई भी छूट न दी जाए तो लाभ प्रतिशत क्या होगा?
A. 245/9
B. 250/9
C. 255/9
D. 26/9
Correct Ans: 2
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