लाभ - हानि (Labh Hani):
गणित के अध्याय की Profit & Loss टॉपिक्स की पिछली पोस्ट में हमने लाभ & हानि, लाभ / हानि की परिभाषा, लाभ - हानि के सूत्र तथा लाभ और हानि की ट्रिक्स / शॉर्टकट्स के बारे में पढ़ा था। इसके साथ Profit & Loss पर आधारित लाभ / हानि के 30 सवाल भी हल किये थे
आज हम यहाँ Profit & Loss Part - 2 देरहा हूँ। यहाँ हमने लाभ - हानि के सूत्र पर आधारित प्रश्न दिए हैं और यह समझाने का प्रयास किया है कि लाभ - हानि के प्रश्न सूत्र का प्रयोग करके कितनी आसानी से हल किया जा सकता है।
Read : Profit and Loss Part -1
लाभ - हानि के सूत्र का प्रयोग करके प्रश्न हल करने प्रश्न जल्दी हल होने के साथ समय की बचत होती है जोकि प्रतियोगी परीक्षाओं SSC, IBPS Bank , LIC, RRB, SBI, UPSC & State / Central Exams,आदि में किसी भी Student का सिलेक्शन होने में एक बहुत बड़ा फैक्टर माना जाता है।
अंत में हमने लाभ - हानि पर आधारित कुछ उदाहरण भी दिए हैं जिनको आप trick की मदद से और आसान बना सकते हैं। किसी भी लाभ - हानि के प्रश्न को हल करने की trick के उपयोग से आपको लाभ - हानि के सूत्र कम से कम याद करने पड़ेंगे क्योंकि लाभ - हानि के अधिकतर सूत्र इन ट्रिक्स पर आधारित बने हुये हैं।
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लाभ - हानि के सूत्र पर आधारित प्रश्न / Labh Hani Ke Formula based Questions :
लाभ - हानि के मुख्य सूत्रों पर आधारित परीक्षा - उपयोगी महत्त्वपूर्ण प्रश्न और उनके उत्तर, Labh Hani Ke Formula और उनपर बनने वाले Sawal और Tricks | Profit and Loss Questions in Hindi - Part-2
21. यदि किन्ही दो वस्तुओं का क्रय-मूल्य x रुपए और उनका विक्रय - मूल्य सामान हो। यदि इनमें से एक वस्तु को a % लाभ पर तथा दूसरी वस्तु को b % लाभ पर बेचा जाता है तो b % लाभ पर बेचे जाने वाली वस्तु का क्रय-मूल्य निम्नलिखित सूत्र से ज्ञात करते हैं -
22. एवं b % लाभ पर बेचे जाने वाली वस्तु का क्रय-मूल्य निम्नलिखित सूत्र से ज्ञात करते हैं -
नोट : हानि की स्थिति में - a का एवं - b का प्रयोग होगा।
23. यदि किसी वस्तु को x % लाभ /हानि पर B को बेचता है , B उसी वस्तु को C को y % लाभ /हानि पर तथा C उसी वस्तु को z % लाभ /हानि पर बेचता है .... तो D का क्रय-मूल्य निम्नलिखित सूत्र से ज्ञात करते हैं -
24. यदि कोई दूकानदार किसी वस्तु को खरीदने में x % की बेईमानी करता है तथा उस वस्तु को बेचने में भी x % की बेईमानी करता है तो इस तरह पूरे सौदे में होने वाला प्रतिशत निम्नलिखित सूत्र से ज्ञात किया जाता है -
सूत्र पर आधारित प्रश्न उत्तर / Labh Hani Ke Formula based Sawal / Questions with Solution on Profit and Loss in Hindi
प्रश्न : 1. सोहन ने एक पुरानी मोटर साइकिल 6200 रुपए में खरीदी , 1700 रुपए उसकी मरम्मत पर खर्च किए उसने मोटर साइकिल को 8200 रुपए में बेच दिया, उसको कितना लाभ मिला ?
पुरानी मोटर साइकिल का क्रय मूल्य = 6200 रुपए
मरम्मत पर खर्च = 1700 रुपए
मोटर साइकिल का कुल मूल्य = 6200 + 1700 = 7900
मोटर साइकिल का विक्रय मूल्य = 8800
लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य
लाभ = 8800 - 7900
लाभ =900 रुपए
प्रश्न : 2. करीम ने एक पुरानी स्टीमर 7200 रुपए में खरीदी , 500 रुपए उसकी मरम्मत पर खर्च किए उसने स्टीमर को 6500 रुपए में बेच दिया, उसको स्टीमर में कितना घाटा हुआ ?
पुरानी स्टीमर का क्रय मूल्य = 7200 रुपए
मरम्मत पर खर्च = 500 रुपए
स्टीमर का कुल मूल्य = 7200 + 500 = 7700
स्टीमर का विक्रय मूल्य = 6500
हानि = क्रय मूल्य -विक्रय मूल्य
लाभ = 7700 - 6500
लाभ =1200 रुपए
प्रश्न : 3. मधुमिता ने एक छाता 50 रुपए में खरीदा और उसको उसने 55 रुपए में बेच दिया उसका कितने प्रतिशत लाभ हुआ ?
प्रश्न : 5. रहीम ने अपनी एक किताब 198 रुपए में बेच दी जिससे उसको 10 % का लाभ हुआ, तो बताइये उसेने किताब कितने रुपए में खरीदी थी ?
प्रश्न : 6. नेहा ने अपनी दूकान में गर्मी ख़तम हो जाने के बाद एक कूलर 1230 रुपए में बेचा जिससे उसको उस कूलर पर 18 % की हानि होती है। और अगर यही कूलर भरी गर्मी में 1600 रुपए का बेचा जाता तो बताइये उसपर प्रतिशत लाभ या हानि कितनी होती ?
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प्रश्न : 7. 1600 रुपए की एक कुर्सी को कितने में बेचा जाये जिससे उस पर 20 % का लाभ हो ?
Solution /Short Trick / हल :
इस प्रश्न को हल करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे
उपर्युक्त सूत्र से -
विक्रय मूल्य = {(100+20)/100}1600
विक्रय मूल्य = 1920 रुपए
प्रश्न : 8. पुराने मॉडल एक नोकिया मोबाइल को 1200 रुपए में बेचने पर 20 % की हानि होती है , इसका क्रय -मूल्य बताइये ?
Solution /Short Trick / हल :
इस प्रश्न को हल करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे
क्रय - मूल्य == {100/(100 - 20)}1200
क्रय - मूल्य = 1500 रुपए
प्रश्न : 9. 20 केलों का मूल्य 16 केलों के विक्रय मूल्य के बराबर है तो लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
Solution /Short Trick / हल :
इस प्रश्न को हल करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे -
लाभ या हानि प्रतिशत = {(20 - 16)/16}100 = 25 => +ve
चूँकि परिणाम धनात्मक है अतः लाभ होगा
लाभ प्रतिशत = 25%
प्रश्न : 10. पूनम ने दो घोड़े १६०६८ रुपए में क्रय करके एक को २५% लाभ तथा दूसरे को ३०% हानि पर बेच दिया। यदि दोनों घोड़ों का विक्रय-मूल्य सामान हो तो प्रत्येक का क्रय -मूल्य ज्ञात करें।
Solution /Short Trick / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Tricks)
इस प्रश्न को हल करने के लिए ऊपर दिए गए सूत्र - 21 & 22 का प्रयोग करेंगे -
सूत्र : 21. यदि किन्ही दो वस्तुओं का क्रय-मूल्य x रुपए और उनका विक्रय - मूल्य सामान हो। यदि इनमें से एक वस्तु को a % लाभ पर तथा दूसरी वस्तु को b % लाभ पर बेचा जाता है तो b % लाभ पर बेचे जाने वाली वस्तु का क्रय-मूल्य निम्नलिखित सूत्र से ज्ञात करते हैं -
सूत्र : 22. एवं b % लाभ पर बेचे जाने वाली वस्तु का क्रय-मूल्य निम्नलिखित सूत्र से ज्ञात करते हैं -
नोट : हानि की स्थिति में - a का एवं - b का प्रयोग होगा।
प्रश्न : 11. मोहन अपनी फल की दूकान में 11 केले 10 रुपए में खरीद कर 10 केलों को 11 रुपए में बेच देता है तो मोहन का लाभ/हानि प्रतिशत बताइये।
Solution /Short Trick / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Tricks)
इस प्रश्न को हल करने के लिए ऊपर दिए गए सूत्र - 16 का प्रयोग करेंगे -
a = 10 , b = 11 एवं a < b
अतः यहाँ सूत्र - 16 (b) का प्रयोग होगा। सूत्र - 16 (b) में मान रखने पर
लाभ प्रतिशत = [{(11 × 11) - (10 × 10)}/100] 100 = 21%
प्रश्न : 12. एक दुकानदार ने दो क्रिकेट बैट 450 रुपए प्रति क्रिकेट बैट की दर से बेचा। उस दूकानदार को एक क्रिकेट बैट पर 10 % का लाभ तथा दूसरे पर 10 % की हानि होती है। तो बतिये उस उसके सौदे में कुल कितना लाभ या हानि हुई ?
Solution /Short Trick / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Tricks)
प्रश्न : 13. रवि ने 50000 रुपए में एक Apple iPhone खरीदा। उसने कुछ समय बाद उसे 20 % के लाभ पर ऐश्वर्या को बेच दिया। कुछ समय बाद ऐश्वर्या ने उस Apple iPhone को 20 % की हानि पर मुकेश को बेच दिया, तो बताइये मुकेश ने उस Apple iPhone को कितने रुपए में खरीदा था ?
Solution /Short Trick / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Tricks)
इस प्रश्न को हल करने के लिए ऊपर दिए गए सूत्र - 23 का प्रयोग करेंगे -
मुकेश के लिए क्रय-मूल्य = [{(100 + x)/100}{(100 - y)/100}]]50000
= [{(100 + 20)/100}{(100 - 20)/100}]]50000
= [{(80)/100}{(120)/100}]50000
= 48000 रुपए
प्रश्न : 14. एक कबाड़ विक्रेता एक पुराना पंखा खरीदने में 20 % की बेईमानी करता है तथा उस पंखे को बेचने में भी 20 % की बेईमानी करता है तो बताइये इसकबाड़ विक्रेता को पूरे सौदे में होने वाला प्रतिशत लाभ कितना होगा ?
इस प्रश्न को हल करने के लिए ऊपर दिए गए सूत्र - 24 का प्रयोग करेंगे -
कबाड़ विक्रेता का प्रतिशत लाभ निम्नलिखित होगा -
जहाँ x = 20
प्रतिशत लाभ = 2 × 20 + (20 × 20/100 )
प्रतिशत लाभ = 44% Answer.
प्रश्न : 15. एक किताब को 960 रूपये में बेचने पर 20 % की हानि होती है 30 % का लाभ प्राप्त करने के लिए किताब का विक्रय-मूल्य क्या होगा ?
Solution /Short Trick / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Tricks)
इस प्रश्न को हल करने के लिए ऊपर दिए गए सूत्र - 13 का प्रयोग करेंगे -
प्रश्न : 16. एक किताब को 500 रूपये में बेचने पर 25% का लाभ होता है, किताब का विक्रय-मूल्य क्या होगा यदि इसे बेचने पर 30 % हानि होती हो ?
Solution /Short Trick / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Tricks)
इस प्रश्न को हल करने के लिए ऊपर दिए गए सूत्र - 14 का प्रयोग करेंगे -
उदाहरण 1 : एक व्यक्ति किसी वस्तु को 5% की हानि पर बेच दिया यदि वह उसे 300 अधिक में बेचा होता , तो उसे 10 % का लाभ होता, वस्तु का क्रय मूल्य बताइये।
95% = x ..... (1)
110% = x + 300 ......(2)
समीकरण (2) से समीकरण (1) घटाने पर
(2) - (1)
(110 - 95) = x + 300 - x
15% = 300
उदाहरण 2 : 1800 र० की एक मेज को कितने में बेचा जाये कि 30 % का लाभ हो
Tricks to solve question (प्रश्न हल करने की ट्रिक )
100% = 1800
130%= (1800 x 130)/100
= 3240 र० Answer
उदाहरण 3: किसी वस्तु को 1500 र० में बेचने पर 20% की हानि होती है वस्तु का क्रय मूल्य क्या होगा ?
Tricks to solve question (प्रश्न हल करने की ट्रिक )
80% = 1500
100% = (1500 x 100)/80
= 1875 र० Answer
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