साझेदारी पर आधारित परिक्षा उपयोगी महत्त्वपूर्ण प्रश्न - उत्तर। विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे - एसएससी(SSC), आई बी पीएस (IBPS) में पूछे जाने वाले साझेदारी पर आधारित साझेदारी के सवाल तथा उनके हल , साझेदारी के प्रश्न को हल करने के लिए Shortcuts और Tricks , साझेदारी के सूत्र / फार्मूला
पिछले गणित अध्याय के टॉपिक्स में हमने गणित के महत्त्वपूर्ण टॉपिक्स अनुपात और समानुपात , प्रतिशत , लाभ और हानि, शेयर और लाभांश , साधारण ब्याज तथा चक्रवृद्धि ब्याज को पढ़लें। साझेदारी Topics को समझने तथा साझेदारी पर आधारित के प्रश्नो को हल करने के लिए गणित अध्याय के अनुपात और समानुपात, प्रतिशत , साधारण ब्याज , चक्रवृद्धि ब्याज तथा लाभ और हानि का कॉन्सेप्ट्स कही - कही प्रयोग होगा। अगर अभी तक आपने गणित के इन Topics को नहीं पढ़ा है तो पहले इन्हें पढ़लें।
पढ़ें: साझेदारी का अर्थ क्या है? साझेदारी की परिभाषा। साझेदारी में प्रयुक्त होने वाले विभिन्न शब्द, जैसे- साझेदार, पूंजी आदि। साझेदारी में साझेदार के प्रकार।
साझेदारी(Partnership):
परिभाषा: "जब दो या दो से अधिक व्यक्ति मिलकर कोई व्यापार करते हैं तो
इसे साझेदारी कहते हैं। वे व्यक्ति जो धन का निवेश करते हैं, साझेदार कहलाते हैं। ये साझेदार उस व्यापार में होने वाले लाभ एवं हानि के लिए उत्तरदायी
होते है। जो धन उस व्यापार में लगाया जाता है उसे पूंजी (Capital) कहते है।"
साझीदारों द्वारा व्यापार में लगाया गया धन, व्यापार
में प्राप्त लाभ, साझेदारों के बीच निवेशित धन तथा समय के गुणनफल के अनुपात में किया जाता है।
साझेदार के प्रकार (Types of Partnership in Hindi)
सक्रिय
साझेदार :- ऐसे व्यक्ति
पूंजी लगाने के साथ साथ साथ व्यापार की देखभाल भी करते है, तो उन्हें सक्रिय साझेदार कहा
जाता है।
निष्क्रिय
साझेदार :- ऐसे साझेदार जो व्यापार
में केवल धन का निवेश करते हैं, निष्क्रिय
साझेदार कहलाते हैं ।
साझेदारी का गणतीय अर्थ / सूत्र / ट्रिक्स (Partnership Formula & Tricks in Hindi):
गणतीय भाषा में साझेदारी निम्नलिखित प्रकार से समझा जा सकता है -
माना A और B
मिलकर C1 और C2 पूँजी समय t1 और t2 के लिए लागाते हैं तथा इस समय आवादी (Timeperiod
) के अंत में इनको P1
और P2 लाभ हो तो पार्टनरशिप के नियमानुसार
इस प्रकार यदि निवेश की अवधि प्रत्येक साझेदारों के लिए समान हो अर्थात t सामान हो, तो लाभ या हानि उनके निवेशों के अनुपात में विभाजित हो जाती है।
यदि A और B किसी व्यापार में साझेदार हो, तो
A का निवेश : B का निवेश
= A का लाभ : B का लाभ या
= A की हानि : B की हानि
अगर तीन साझीदार हों तो
यदि A, B और C किसी व्यापार में साझेदार हो तो,
A का निवेश : B का निवेश : C का निवेश
= A का लाभ : B का लाभ : C का लाभ या
= A की हानि : B की हानि : C की हानि
अगर n साझीदार हों तो ……
यदि A, B और C और n तक लोग किसी व्यापार में साझेदार हो तो,
A का निवेश : B का निवेश : C का निवेश :……..n लोगों का निवेश
= A का लाभ : B का लाभ : C का लाभ:….. n लोगों का लाभ या
= A की हानि : B की हानि : C की हानि:……. n लोगों की हानि
इस प्रकार प्राप्त साझेदारी के सूत्र को साझेदारी की गणितीय प्रश्नो को हल करने के लिए प्रयोग करेंगे ।
इस साझेदारी फार्मूला पर आधारित कुछ परिक्षा उपयोगी निम्नलिखित महत्त्वपूर्ण उदाहरण को देखें -
उदाहरण(1) : रमेश और सुरेश ने क्रमशः 10000 रु तथा 15000 रु लगाकर एक व्यापार आरम्भ किया । एक वर्ष के अंत में 5000 रु का कुल लाभ हुआ तो दोनों का लाभांश ज्ञात करो ?
रमेश और सुरेश के लाभांश का अनुपात= 10,000:15,000=2:3
चूँकि 5 unit= 5000
इसलिए 1 unit= 1000
इसलिए 2 unit= 2000
इसलिए 3 unit=3000
रमेश और सुरेश के लाभांश 2000 रु तथा 3000 रु
उदाहरण (2) गीता ने 30 रू 6 महीने के लिए लगाये तथा नेहा ने 40 रू 5 महिने के लिए लगाये तो वर्ष के अन्त में लाभ 380 रू हुआ तो गीता व नेहा का लाभ में हिस्सा क्या होगा ?
गीता की पुंजी 30*6=180
अनुपात = 180:200=9:10
अनुपातों का योग = 19
लाभ = 380रू
गीता का हिस्सा जब लाभ 380रू = (380x9)/19= 180 रू
नेहा का हिस्सा जब लाभ 380रू = (380x10)/19 = 200 रू
उदाहरण (3) सीमा, रीना, सनिया और कल्पना ने मिलकर एक व्यापार आरम्भ किया और इन्होंने क्रमशः 20,00 रू, 30,00 रू, 50,00 रू तथा 70,00 रू लगाये वर्ष के अन्त में लाभ यदि 80,00 रू हुआ हो तो प्रत्येक का लाभ में हिस्सा ज्ञात करो ?
सीमा, रीना, सनिया और कल्पना की पुंजीयों का अनुपात = 20,00:30,00:50,00:70,00 = 20:30:50:70
अनुपातों का योग = 20+30+50+70 = 170रू
सीमा का हिस्सा = (20/170)x80,00 =941.18रू
रीना का हिस्सा =(30/170)x80,00=1411.76रू
सनिया हिस्सा =(50/170)x80,00 =2352.76रू
कल्पना का हिस्सा =(70/170)x80,00 =3294.12रू
उदाहरण (4)
A, B तथा C एक व्यापार आरम्भ करते हैं A पहले 50,000 रू लगाता हैं और 6 महिने बाद 20,000 रू निकाल लेता है।
B ने प्रारम्भ में 20,000 रू लगाये 5 माह बाद 30,000 रू ओर लगाये, C ने 60,000 रू एक वर्ष के लिए लगाये यदि वर्ष के अन्त में
लाभ 80,000 रू का हुआ तो C का लाभ में
हिस्सा कितना होगा ?
A की पुंजी = 50,000x6+30,000x6 =4,80,000
B की पुंजी = 20,000x5+50,000x7 =4,50,000
C की पुंजी = 60,000x12 =7,20,000
क, ख, तथा ग की पुंजीयों
का अनुपात =4,80,000:4,50,000:7,20,000
= 48:45:72
राशियों का योग = 165
C का लाभ में
हिस्सा = 72/165x80,000 = 34,909.09 रू
उदाहरण (5) मोहित और सोहित ने एक व्यापार में 7 : 8 के अनुपात में पूंजी का निवेश किया मोहित ने 8 महीने के बाद अपना निवेश वापस ले लिया। यदि उनको लाभ 7 : 9 के अनुपात में प्राप्त हुआ तो सोहित की पूंजी का कितने समय तक निवेश रहा?
A. 8 माह
B. 9 माह
C. 7 माह
D. 11 माह
Correct Ans: 2
साझेदारी के सवाल / परिक्षा उपयोगी प्रश्न - उत्तर :
प्रश्न : 1. A, B और C ने एक चारागाह किराये पर लिया। A ने 12 बैल 6 महीनों, B ने 14 बैल 5 महीनों और C ने 15 बैल 4 महीनों के लिए चराये। यदि चारागाह का किराया 202 रू. हो तो C को किराये का कितना भाग देना होगा?
A. 40 रू.
B. 60 रू.
C. 50रू.
D. 61 रू.
Correct Ans: 2
Solution / हल / Short Trick :
प्रश्न : 2. 2010 रू. को A, B और C को इस प्रकार बाँटना है कि यदि A 5 रू. प्राप्त करता है तो B 12 रू. प्राप्त करता है और यदि B, 4 रू. प्राप्त करता है तो C 5.50 रू. प्राप्त करता है। C का भाग B से कितना अधिक है?
A. 620 रू.
B. 430 रू.
C. 360 रू.
D. 270 रू.
Correct Ans: 4
Solution / हल / Short Trick :
प्रश्नानुसार
A:B = 5 : 12 = 10 : 24
B:C = 4 : 5.50 = 24 : 33
Þ A : B : C = 10 : 24 : 33
C और B के भाग में अन्तर
A:B = 5 : 12 = 10 : 24
B:C = 4 : 5.50 = 24 : 33
Þ A : B : C = 10 : 24 : 33
C और B के भाग में अन्तर
={(33-24)/67} × 2010
= 270 रू.
प्रश्न : 3. A ने रू 3200 से एक व्यवसाय शुरू किया है। कुछ समय के बाद B उसमें रू 4800 के साथ जुड़ा। यदि एक वर्ष के अन्त में उन्हें बराबर लाभ मिला तो B कितने माह बाद जुड़ा?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Correct Ans: 2
Solution / हल / Short Trick :
माना B, x माह के बाद जुड़ा
3200×12 = 4800×(12 – x)
38400 = 57600 – 4800x
4800x = 19200
x = 4माह
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प्रश्न : 4. A,B और C ने एक व्यवसाय 1/3:1/4:1/5 के अनुपात में पूंजी लगाकर शुरू किया। 4 माह बाद A ने अपनी आधी पूंजी निकाल लिया। कुल वार्षिक लाभ रू. 968 में से A का हिस्सा क्या है?
A. रू. 323
B. रू. 245
C. रू. 380
D. रू. 245
Correct Ans: 1
Solution / हल / Short Trick :
1/3:1/4:1/5 = 20:15:12
Þ (20×4+10×8) : 15×12 : 12×12= 160 : 180 : 144
\ A का हिस्सा = (160/484)×968 =323रू.
प्रश्न : 5. अनिरुद्ध , गुरु यासीन और महेश ने एक मकान किराया पर लिया। अनिरुद्ध ने दूसरों के द्वारा दी गयी कुल राशि के आधे का योगदान दिया। गुरु ने दूसरों के द्वारा दी गयी कुल राशि के 1 /3 का योगदान दिया। और यासीन ने दूसरों के द्वारा दी गयी कुल राशि के एक - चौथाई का योगदान दिया। तो बताइये महेश के द्वारा दी गयी राशि कितनी है ?
Solution / हल / Short Trick :
प्रश्न : 6. P , Q और S एक व्यवसाय में निवेश करते हैं जिस समय अवधी के लिए वे निवेश करते हैं अगर वह 5:3:4 के अनुपात में है और व्यवसाय से प्राप्त लाभ 6:9:8 के अनुपात में है तो उस अनुपात का को ज्ञात कीजिये जिस पर P , Q और S के द्वारा निवेश किया गया था
Solution / हल / Short Trick :
प्रश्न : 7. A , B और C साझीदार एक व्यापर शुरू करते हैं। इस व्यापर में A की पूंजी B की दुगनी पूंजी के बराबर है और B की पूंजी C की चौगुनी पूंजी के बराबर है। यदि साल के अंत में मुनाफा 16500 रूपये हो तो B का हिस्सा बाइये।
Solution / हल / Short Trick :
प्रश्न : 8. रेशमा और करिश्मा ने एक बिजनेस में क्रमशः 336 और 231 रूपये निवेश किए। लेकिन रेशमा ने में कुछ समय बाद अपने पैसे वापस निकल लिए 12 महीने के बाद रेशमा और करिश्मा द्वारा आपस में बांटे गए लाभ का अनुपात 2 : 3 होने पर यह बताइये की रेशमा अपने पैसे कितने महीने बाद निकल लिए होंगे ?
Solution / हल / Short Trick :
प्रश्न : 9. राम ने एक व्यवसाय 12000 रूपये लगाकर प्रारम्भ किया । 6 महीने बाद रहीम ने भी 15000 रूपये लगाकर व्यवसाय में साझा कर लिया। यदि साल के अंत में राम को 6400 रूपये का लाभ हुआ हो तो बताइये कि रहीम को रूपये का लाभ मिला होगा ?
Solution / हल / Short Trick :
प्रश्न : 10. राम और श्याम ने क्रमशः 30000 रूपये तथा 40000 रूपये लगाकर एक व्यवसाय प्रारम्भ किया । पहले वर्ष के अंत में उनको 1400 रूपये का मुनाफा हुआ हो तो बताइये कि राम को लाभ का कितना हिस्सा मिला ?
Solution / हल / Short Trick :
अभयास हेतु भागीदारी / साझेदारी के प्रश्न :
प्रश्न : 1. तीन भाई A, B और C और अपनी माता के बीच एक धनराशि 3 : 3 : 3 : 4 के अनुपात में बांटते है। यदि उनकी माता प्रत्येक पुत्र से 5000 रू. अधिक प्राप्त करती है, तो तीना भाईयों के कितनी धनराशि है?
A. 15000 रू.
B. 65000 रू.
C. 30000 रू.
D. 45000 रू.
Correct Ans: 4
प्रश्न : 2. एक आदमी 15,860 रू. की राशि का निवेश अपने तीन पुत्रों A,B और C के नाम में इस प्रकार करता है कि क्रमशः 2, 3 और 4 वर्षों के बाद उन्हें बराबर राशि मिले। यदि साधारण ब्याज की दर 5% है, तो A,B और C के नाम में निवेश की गई राशियों का अनुपात है
A. 4 : 3 : 6
B. 4 : 6 : 3
C. 6 : 4 : 3
D. 6 : 3 : 4
Correct Ans: 3
प्रश्न : 3. यदि 172850 रू. की धनराशि को 25 लोगों के बीच बराबर-बराबर बांटा गया तो प्रत्येक लोग को कितनी धनराशि प्राप्त होनी चाहिए?
A. 6418
B. 6667
C. 6914
D. 6828
Correct Ans: 3
प्रश्न : 4. A., B और C ने एक मैदान किराये पर एक वर्ष के लिये 800 रू. में लिया। A ने 50 गायें 2 महीने रखा, B ने 80 गायें 5 महीने के लिये और C ने 60 गायें और 30 बछड़ा 4 महीने के लिये रखा। यदि 1 गाय 2 बछड़ों के बराबर खाती है तो A ने कितना भुगतान किया?
A. 100 रू.
B. 250 रू.
C. 400 रू.
D. 300 रू.
Correct Ans: 4
प्रश्न : 5. रहीम और कलीम ने क्रमशः 50000 रूपये तथा 60000 रूपये लगाकर एक बिजनेस शुरू किया । पहले वर्ष के अंत में उनको 6600 रूपये का मुनाफा प्राप्त हुआ हो तो बताइये कि रहीम को मुनाफे का कितना हिस्सा मिला ?
A. 2000 रू.
B. 2500 रू.
C. 3000 रू.
D. 4000 रू.
Correct Ans: 3
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