साधारण ब्याज ➩ फार्मूला, सवाल और शार्ट ट्रिक्स | Simple Interest - Formula, Q. & Short Tricks in Hindi

साधारण ब्याज ➩ फार्मूला, सवाल और शार्ट ट्रिक्स | Simple Interest - Formula, Q. & Short Tricks in Hindi

आज हम यहाँ गणित के जिस टॉपिक को पढ़ेंगे वह है साधारण ब्याज। गणित के पिछले टॉपिक में हम लाभ - हानि, प्रतिशत तथा चक्रवृद्धि ब्याज को सीख चुके हैं। 

साधारण ब्याज की गणना आसान करने के लिए हमने साधारण ब्याज कैलकुलेटर को भी बनाकर दिया था। साधारण ब्याज कैलकुलेटर का प्रयोग करके आप आसानी से साधारण ब्याज निकाल सकते हैं। कभी भी अगर साधारण ब्याज के प्रश्न को हल करते समय आपको अपने उत्तर पर शंका हो या आपको किसी भी मूलधन का साधारण ब्याज तुरंत निकलना हो तो आप हमारे साधारण ब्याज कैलकुलेटर का इस्तेमाल अवश्य करें।

हमने यहाँ साधारण ब्याज से सम्बंधित साधारण ब्याज की परिभाषा , साधारण ब्याज का सूत्र , साधारण ब्याज के प्रश्न को हल करने के लिए प्रयुक्त होने वाले साधारण ब्याज के सभी प्रमुख सूत्र, साधारण ब्याज के सवाल , प्रतियोगी परीक्षाओं के शॉर्टकट लिए साधारण ब्याज की शार्ट ट्रिक्स को विस्तार से अत्यंत सरल भाषा में समझने का  प्रयास किया है।


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साधारण ब्याज
आएये सर्वप्रथम साधारण ब्याज को साधारण ब्याज के एक उदाहरण द्वारा समझने का प्रयास करते हैं। 
मान लिया राधा ने रवि को 500 रूपये उधार 1 साल के लिए  इस शर्त पर दिए कि वह एक साल बाद राधा को 550 रूपये वापस करेगा।  तो इस प्रकार रवि, राधा को को जो अतिरिक्त रूपये ( 550 - 500 ) = 50 मिलेंगे वह ब्याज होगा।  और प्रति 100 रूपये पर रवि द्वारा राधा को दिए जाने वाले धन (अर्थात 10 रूपये) को  ब्याज कि दर (%) कहेंगे। साधारण ब्याज को निम्न प्रकार से परिभाषित किया जा सकता है। 

साधारण ब्याज की परिभाषा :
"साधारण ब्याज: जब ब्याज सभी वर्षों में मूलधन पर ही जोड़ा जाता है तो वह साधारण ब्याज कहलाता है।"

साधारण ब्याज से संबंधित प्रश्न को हल करने के लिए सर्वप्रथम आपको कुछ महत्वपूर्ण तथ्यों को जानना बेहद जरूरी है जो कि पूरे अभ्यास के दौरान आपको इन बिंदुओं की बहुत ज्यादा जरूरत पड़ेगी। 

मूलधन: उधार दी गई राशि को मूलधन कहते हैं। मूलधन को P से प्रदर्शित करते हैं।  

ब्याज: उधार दी गई राशी पर होने वाले लाभ को ब्याज कहते हैं। इसे SI से व्यक्त करते हैं। 

दर : प्रति सैकड़ा पर उधार दी गयी अथवा ली गयी राशि पर जिस रकम का करार किया जाता है उसे उस ब्याज की दर कहते हैं। दर  को R से प्रदर्शित करते हैं। 

समय : जिस निश्चित समय के किसी राशि को लिया या दिया जाता जाता है उसे उस ब्याज का समय कहते हैं। समय को T से प्रदर्शित करते हैं। 

साधारण ब्याज निकालने का तरीका:
साधारण ब्याज निकलना बहुत ही आसान है। साधारण ब्याज निकलने के साधारण ब्याज के आसान सूत्र का प्रयोग किया जाता है। इस साधारण ब्याज के सूत्र में जो आपका धन (उधार लिया गया या उधार दिया गया अर्थात मूलधन) है उसको दर और समय से गुणा करके 100 से भाग करते करते हैं।  इस प्रकार हमें साधारण ब्याज के लिए सूत्र प्राप्त है। इस सूत्र को निम्न तरीके से भी भी याद रखा जा सकता है। 

साधारण ब्याज का सूत्र:
साधारण ब्याज निकलने यह साधारण ब्याज का मुख्य सूत्र है।  साधारण ब्याज की गणना अथवा साधारण ब्याज के सवाल को हल करने के लिए सबसे अधिक इसी साधारण ब्याज फार्मूला का उपयोग किया जाता है । 
जैसा कि हमने ऊपर बताया कि यदि मूलधन को P से प्रदर्शित करें , दर  को R से प्रदर्शित से करें , समय को T से प्रदर्शित करें  तथा ब्याज  को SI से प्रदर्शित करें तो -


मिश्रधन; एक निश्चित समय के समय के बाद मूलधन में ब्याज जोड़कर वापस की गई राशि को मिश्रधन कहते हैं। इस A से प्रदर्शित करते हैं। 
मिश्रधन           मूलधन +   ब्याज

या 

A = P + I

या


साधारण ब्याज का विशिष्ट सूत्र :  


अगर T1 समय के लिए साधारण ब्याज की दर R1 , T2 समय के लिए R2  तथा T3 समय के लिए R3 .....हो तो -
अगर T1 समय के लिए साधारण ब्याज की दर R1 , T2 समय के लिए R2  तथा T3 समय के लिए R3 .....हो तो

साधारण ब्याज के ट्रिकी सूत्र :  


साधारण ब्याज के उदाहरण :


साधारण ब्याज के प्रश्न :
यहाँ हम साधारण ब्याज के सवाल  के साथ - साथ उनको साधारण तरिके से और प्रश्न को ट्रिक्स से कैसे हल करते है यह सीखेंगे। 

प्रश्न:1.  यदि 600 रू. पर 4 वर्ष के लिये साधारण ब्याज और 600 रू. पर 2 वर्ष के लिए साधारण ब्याज का योग 180 रू. हो तो ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
 

A. 5.5%
B. 5%
C. 6%
D. 4%
Correct Ans: 2

Solution / हल / Short Trick:  




प्रश्न: 2. लकी को 2500 रू., 6% ब्याज की दर से 600 रू. साधारण ब्याज प्राप्त करने के लिए कितना समय लगेंगा?
 

A. 2 वर्ष
B. 3 वर्ष
C. 4 वर्ष
D. 5 वर्ष
Correct Ans: 3

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 3. एक धनराशि 3 वर्षों में 850 रू. और उसी साधारण ब्याज की दर पर 4 वर्षों में 925 रू. हो जाती है। धनराशि क्या है?


A. 550 रू.
B. 600 रू.
C. 625 रू.
D. 700 रू.
Correct Ans: 3

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 4. 7300 रू. का 11 मई, 2007 से 11 सितम्बर, 2007 तक 5% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज क्या होगा?

 

A. 223 रू.
B. 200 रू.
C. 123 रू.
D. 103 रू.
Correct Ans: 3

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 5. 6450 रू. के ऋण पर 4 वर्षो में 5% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से वार्षिक किस्त क्या है?

 

A. 1400 रू.
B. 1500 रू.
C. 1550 रू.
D. 1600 रू.
Correct Ans: 2

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 6. कितने समय में 3300 रू. 6% प्रति वर्ष की ब्याज दर अर्द्ध वार्षिक संयोजित होने पर 3399 रू. हो जायेगा?

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 7. कितने प्रतिशत प्रतिवर्ष ब्याज दर एक धनराशि 8 वर्षों में दो गुनी हो जाती है?

 

A. 12.5%
B. 12%
C. 11.5%
D. 10%
Correct Ans: 1

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 8. यदि 8 वर्षों में कोई धनराशि स्वयं की तिगुनी हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।

 

A. 25%
B. 20%
C. 24%
D. 26%
Correct Ans: 1

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 9. एक व्यक्ति 8000 रूपए का कुछ भाग 5% वार्षिक और शेष भाग 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर उधार देता है। दो वर्ष बाद कुल ब्याज 820 रूपए प्राप्त होता है तो 8000 रूपए को किस अनुपात में बांटना होगा?

 

A. 13 : 5
B. 12 : 5
C. 15 : 4
D. 7 : 1
Correct Ans: 4

Solution / हल / Short Trick:  

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प्रश्न: 10. यदि 1500 रू. पर साधारण ब्याज 330 रू. बढ़ जाता है जब ब्याज दर में 4% प्रतिवर्ष की वृद्धि होती है। तो समय ज्ञात कीजिए

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 11. एक धनराशि 17+ 1/2 वर्ष में स्वयं की दुगुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह तिगुनी हो जायेगी?

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 12. यदि 15 वर्ष में साधारण ब्याज पर कोई धनराशि स्वयं की तिगुनी हो जाती है तो, वार्षिक ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।

Solution / हल / Short Trick:  



प्रश्न: 13. मि. राज 21250 रू. की धनराशि 6 वर्ष के लिए निवेश करते है। साधारण ब्याज की किस दर पर 6 वर्ष के अन्त में 26350 रू. की कुल धनराशि प्राप्त होगी?

 

A. 3%
B. 4%
C. 4.5%
D. 6.2%
Correct Ans: 1

Solution / हल / Short Trick:  




प्रश्न: 14. यदि 5000 रूपये धनराशि तीन वर्षों में 5750 रूपये हो जाती है तो 6000 रूपये की धनराशि 4 वर्षों में इसी समान साधारण ब्याज की दर पर क्या होगी?

 

A. 6750 रूपये
B. 6950 रूपये
C. 7150 रूपये
D. 7200 रूपये
Correct Ans: 4

Solution / हल / Short Trick:  




प्रश्न: 15. एक धनराशि पर साधारण ब्याज की दर 6 प्रतिशत वार्षिक प्रथम दो वर्ष के लिए 9 प्रतिशत वार्षिक अगले 5 वर्षों के लिए और 13 प्रतिशत वार्षिक बाद के सात वर्षों के लिए हैं यदि धनराशि पर दस वर्षों की समाप्ति पर कुल ब्याज 7680 रूपये हो तो धनराशि क्या है?

 

A. 8000 रू.
B. 8800रू.
C. 9600 रू.
D. 12100 रू.
Correct Ans: 1

Solution / हल / Short Trick:  


अभ्यास हेतु - साधारण ब्याज के प्रश्न:

अभ्यास प्रश्न: 1. एक 5000 रू. की उधार दी गई धनराशि 2 वर्षों में 5700 रू. हो जाती है। यदि ब्याज की दर में 4%, की वृद्धि हो जाती है, तो इसी समय में धनराशि क्या होगी?

 

A. 5980 रू.
B. 6100 रू.
C. 5900 रू.
D. 6300 रू.
Correct Ans: 2

अभ्यास प्रश्न: 2. दो समान धनराशि उधार ली गई है, एक 11% की वार्षिक दर पर 5 वर्षों के लिए और दूसरी 8% की वार्षिक दर पर 6 वर्षों के लिए। दोनों ही साधारण ब्याज पर ली गई है। यदि दोनों से प्राप्त ब्याज का अंतर 1008 रू. है तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
 

A. 11200 रू.
B. 5600 रू.
C. 12600 रू.
D. 14400 रू.
Correct Ans: 4

अभ्यास प्रश्न: 3. एक निश्चित धनराशि x% प्रतिवर्ष की दर से 2 वर्षों के लिए उधार ली जाती है। इसके स्थान पर यदि धनराशि 2x% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज की दर पर y अधिक वर्षों के लिए उधार ली जाए तो ब्याज पहले ब्याज से पांच गुना अधिक होगा। y का मान क्या है?

 

A. 2 वर्ष
B. 3 वर्ष
C. 4 वर्ष
D. 5 वर्ष
Correct Ans: 2

अभ्यास प्रश्न: 4. यदि 5000 रू. तीन वर्षो में 5750 रू. हो जाते हैं, तो 6000 रू. 4 वर्षो में इसी समान साधारण ब्याज की दर कितना हो जायेगा?

 

A. 7200 रू.
B. 7400 रू.
C. 7680 रू.
D. 7800 रू.
Correct Ans: 1

अभ्यास प्रश्न: 5. 16000 रूपये पर 20% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर 9 महीने के लिए ब्याज तिमाही संयोजित होने पर, ब्याज है-

 

A. 1856 रू.
B. 1660 रू.
C. 2522 रू.
D. 2225 रू.
Correct Ans: 3

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यहाँ हमने  साधारण ब्याज से सम्बंधित हरेक बिंदु जैसे - साधारण ब्याज की परिभाषा अर्थात साधारण ब्याज किसे कहते हैं , साधारण ब्याज के सूत्र साधारण ब्याज के उदाहरण , साधारण ब्याज के प्रश्न / सवाल , साधारण ब्याज के शॉर्टकट और ट्रिक द्वारा प्रश्न को हल करना और अंत में साधारण ब्याज के ह्यास हेतु सवाल दिए है।  साधारण ब्याज इन पॉइंट्स को विस्तार में बताया है। अगर अभी भी साधारण ब्याज से सम्बंधित कोई सवाल या प्रश्न अथवा सुझाव है तो निचे कमेंट बॉक्स लिखकर बताएं 
धन्यवाद !

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