त्रिभुज की माध्यिका (Median of a
Triangle)
किसी त्रिभुज में शीर्ष को उसकी सम्मुख भुजा के मध्य बिंदु से मिलाने वाली रेखा को माध्यिका कहते हैं, एक त्रिभुज में अधिकतम तीन माध्यिका होती हैं
त्रिभुज की माध्यिका से संबंधित मुख्य बिंदु (Important Points Related To
The Median Of The Triangle)
1. किसी भी त्रिभुज में है त्रिभुज की मध्यकाएं सदैव त्रिभुज के अंदर ही होती हैं
2. किसी त्रिभुज के तीनों मध्यकाएं सदैव एक ही बिंदु पर काटती हैं
3. त्रिभुज की मध्यकाएं जिस बिंदु पर मिलते हैं उसे उस त्रिभुज का केंद्रक /मध्य केंद्र या गुरुत्व केंद्र(Centroid) कहते हैं
4. किसी त्रिभुज की मध्यकाएं एक ही बिंदु से होकर जाते हैं और वह बिंदु प्रत्येक माध्यिका(Median) को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है
5. किसी समबाहु त्रिभुज में तीनों मध्यकाओं की लंबाई एक समान होती है
6. समद्विबाहु त्रिभुज में समान भुजाओं की मध्यकाएं समान होती हैं
7. किसी समद्विबाहु त्रिभुज में असमान कोण के शीर्ष से विपरीत भुजा पर खींची गई माध्यिका उस पर लंब होती है
8. किसी समद्विबाहु त्रिभुज में असमान कोण के शीर्ष से विपरीत भुजा पर खींची गई माध्यिका(Median) शीर्ष कोण को समद्विभाजित करती है
9. यदि किसी त्रिभुज की तीनों भुजाएं असमान है तो उनकी मध्यकाएं भी असमान होंगे अर्थात तीनों मध्यकाओं की लंबाई अलग-अलग होगी
10. किसी समकोण त्रिभुज में समकोण वाले शीर्ष से कर्ण पर खींची गई माध्यिका(Median) कर्ण के आधे के बराबर होती है
माध्यिकाओं की जहाँ बिशेषतायें अंकित हैं उसके क्रम संख्या 9 मे निम्न सुधार करें:
ReplyDeleteयदि किसी त्रिभुज की तीनों भुजाएं असमान हों तो तीनों माध्यिकाये भी असमान होंगी।
@Asharfi Lal ji
ReplyDeleteआप का बहुत -बहुत धन्यवाद । हमने Error को ढीक कर दिया है , पाठकों से हमारा अनुरोध है कि इस तरह के फीडबैक तथा सुझाव भेजते रहें ।
Thank You Very Much.
छः छोटे वृत्त एक बड़े वृत्त के अंदर निहित है तथा बड़े वृत्त की त्रिज्या 32 सेमी है तो छोटे वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करो
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