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प्रश्न - 1: यदि a, b, c, वास्तविक संख्या हो तथा a+b+c=0 हो तो a³+ b³+ c³ का मान क्या होगा?

Solution

Short Tricks :

a³+ b³+ c³ =(a+b+c)( a²+ b² + c² -ab-bc-ca) + 3abc

a³+ b³+ c³ = 3abc (∵ a+b+c = 0)

प्रश्न - 2: यदि a²=by+cz, b²=cz+ax, c² =ax+by हो तो x/(a+x) + y/(b+y) + z/(c+z) का मान क्या होगा?

Solution

Short Tricks :

x/(a+x) + y/(b+y) + z/(c+z)

ऊपर नीचे क्रमशः a,b,c से गुणा करने पर

= ax/(a²+ax) + by/(b²+by) + cz/(c²+cz)

∵ a²=by+cz, b²=cz+ax, c² =ax+by प्रश्न में दिया है

= ax/( by+cz ax) + by/( cz+ax +by) + cz/( ax+by +cz)

=ax+ by+cz/ ax+ by+cz

=1 Answer

प्रश्न - 1: यदि a+b+c = 13 , ab+bc+ca=50 हो तो a²+ b² + c²का मान क्या होगा ?

Solution

Short Tricks :

a²+ b² + c²=( a+b+c )² -2(ab+bc+ca)

=13²-2x50

=169-100

=69 Answer

प्रश्न - 2: यदि a+b+c = 0 हो तो (a-b)(b-c)+ (b-c)(c-a)+ (c-a) (a-b) का मान क्या होगा ?

Solution

Short Tricks :

ab-ac-b²+bc+bc-ab-c²+ac+ac-bc-a²+ab

=ab+bc+ac-( a²+ b² + c²)

= ab+bc+ac-{( a+b+c)²-2(ab+bc+ac)}

= ab+bc+ac+2(ab+bc+ac)

=3(ab+bc+ac) Answer

प्रश्न - 3: 1/(a-b)(b-c)+ 1/(b-c)(c-a)+ 1/(c-a) (a-b) का मान क्या होगा ?

Solution

Short Tricks :

1/(a-b)(b-c)+ 1/(b-c)(c-a)+ 1/(c-a) (a-b)

= (c-a+a-b+b-c)/(a-b)(b-c)(c-a) हर का लoसo लेने पर

=0/(a-b)(b-c)(c-a)

=0 Answer

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बीजगणित(Algebra) || परीक्षा उपयोगी प्रश्न/Short Tricks || SSC-CGL, IBPS, LIC Part-4