बीजगणित(Algebra) || परीक्षा उपयोगी प्रश्न/Short Tricks || SSC-CGL, IBPS, LIC Part-3

प्रश्न - 1: यदि a+b+c = 13 , ab+bc+ca=50 हो तो a²+ b² + c²का मान क्या होगा ?

Solution

Short Tricks :

a²+ b² + c²=( a+b+c )² -2(ab+bc+ca)

=13²-2x50

=169-100

=69 Answer

प्रश्न - 2: यदि a+b+c = 0 हो तो (a-b)(b-c)+ (b-c)(c-a)+ (c-a) (a-b) का मान क्या होगा ?

Solution

Short Tricks :

ab-ac-b²+bc+bc-ab-c²+ac+ac-bc-a²+ab

=ab+bc+ac-( a²+ b² + c²)

= ab+bc+ac-{( a+b+c)²-2(ab+bc+ac)}

= ab+bc+ac+2(ab+bc+ac)

=3(ab+bc+ac) Answer

प्रश्न - 3: 1/(a-b)(b-c)+ 1/(b-c)(c-a)+ 1/(c-a) (a-b) का मान क्या होगा ?

Solution

Short Tricks :

1/(a-b)(b-c)+ 1/(b-c)(c-a)+ 1/(c-a) (a-b)

= (c-a+a-b+b-c)/(a-b)(b-c)(c-a) हर का लoसo लेने पर

=0/(a-b)(b-c)(c-a)

=0 Answer

प्रश्न - 4: यदि a+b+c = 0 हो तो 1/(bc)+ 1/(ac)+ 1/(ab) का मान क्या होगा ?

Solution

Short Tricks :

1/(bc)+ 1/(ac)+ 1/(ab)

हर का लoसo लेने पर

= a+b+c / abc

=0/abc ∵ a+b+c = 0 प्रश्न में दिया है

=0 Answer

प्रश्न - 5: यदि a-b=c, b-c=a, c-a=b हो तो (a-b)³+ (b-c)³+ (c-a)³ का मान क्या होगा ?

Solution

Short Tricks :

a+b+c=a-b + b-c + c-a=0 प्रश्न से

क्योंकि हम जानतें हैं

यदि a+b+c= 0 हो तो a³+ b³+ c³ =3abc

(a-b)³+ (b-c)³+ (c-a)³ = 3 (a-b)( b-c)(c-a) Answer

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