बीजगणित(Algebra) || परीक्षा उपयोगी प्रश्न/Short Tricks || SSC-CGL, IBPS, LIC Part-3

बीजगणित(Algebra) || परीक्षा उपयोगी प्रश्न/Short Tricks || SSC-CGL, IBPS, LIC Part-3

    प्रश्न - 1: यदि   a+b+c  = 13 , ab+bc+ca=50 हो तो  a2+ b2 + c2 का मान क्या होगा ?
    Solution
    Short Tricks :
    a2+ b2 + c2=( a+b+c  )2 -2(ab+bc+ca)
            =132-2x50
            =169-100
            =69 Answer

    प्रश्न - 2: यदि   a+b+c  = 0 हो तो  (a-b)(b-c)+ (b-c)(c-a)+ (c-a) (a-b) का मान क्या होगा ?
    Solution
    Short Tricks :
    ab-ac-b2+bc+bc-ab-c2+ac+ac-bc-a2+ab
    =ab+bc+ac-( a2+ b2 + c2)
    = ab+bc+ac-{( a+b+c)2-2(ab+bc+ac)}
    = ab+bc+ac+2(ab+bc+ac)
    =3(ab+bc+ac) Answer

    प्रश्न - 3: 1/(a-b)(b-c)+ 1/(b-c)(c-a)+ 1/(c-a) (a-b) का मान क्या होगा ?
    Solution
    Short Tricks :
    1/(a-b)(b-c)+ 1/(b-c)(c-a)+ 1/(c-a) (a-b)
    = (c-a+a-b+b-c)/(a-b)(b-c)(c-a)                           हर का oo लेने पर
    =0/(a-b)(b-c)(c-a)    
    =0 Answer            

    प्रश्न - 4: यदि   a+b+c  = 0 हो तो  1/(bc)+ 1/(ac)+ 1/(ab) का मान क्या होगा ?
     Solution
    Short Tricks :
     1/(bc)+ 1/(ac)+ 1/(ab)
     हर का oo लेने पर    
    =  a+b+c  / abc   
    =0/abc                     a+b+c  = 0  प्रश्न में दिया है
    =0 Answer

    प्रश्न - 5: यदि   a-b=c, b-c=a, c-a=b हो तो (a-b)3+  (b-c)3+ (c-a)3  का मान क्या होगा ?
    Solution
    Short Tricks :
    a+b+c=a-b + b-c + c-a=0    प्रश्न से
    क्योंकि हम जानतें हैं
    यदि    a+b+c= 0 हो तो a3+  b3+ c3  =3abc
    (a-b)3+  (b-c)3+ (c-a)3  = 3 (a-b)( b-c)(c-a) Answer


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