कुछ विशेष प्रकार की संख्याओं के योगफल ज्ञात करने के लिए सूत्र | संख्याओं के योग से बनने वाले महत्चपूर्ण प्रश्न [Short Tricks]

कुछ विशेष प्रकार की संख्याओं के योगफल ज्ञात करने के लिए सूत्र | संख्याओं के योग से बनने वाले महत्चपूर्ण प्रश्न [Short Tricks]



प्रश्न : 1. प्रथम 50 विषम प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए। 

Solution (हल) / Short Tricks
S= 1+3+5+7+...................+50 पदों तक 
प्रश्न में दिया है a = 1 , d = 3 - 1 = 2 n = 50 
योगफल के Formula S = n /2 [2 a + (n - 1)d] से 
= 50 /2 [2 x 1 + (50 - 1) x 2]
25 (2 + 98) 
= 25 x 100 
=2500  

Alternative Short Tricks / Shortcut
n लगातार विषम संख्याओं का योगफल = n x n
इसलिए 50 लगातार विषम संख्याओं का योगफल = 50 x 50 = 2500 Answer

प्रश्न : 2. प्रथम 100 विषम प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए। 

Solution (हल) / Short Tricks
S= 1+3+5+7+...................+100 पदों तक 
प्रश्न में दिया है a = 1 , d = 3 - 1 = 2 n = 100 
योगफल के Formula S = n /2 [2 a + (n - 1)d] से 
= 100 /2 [2 x 1 + (100 - 1) x 2]
50 (2 + 198) 
= 50 x 200 
=10000  

Alternative Short Tricks / Shortcut
n लगातार विषम संख्याओं का योगफल = n x n
इसलिए 100 लगातार विषम संख्याओं का योगफल = 100 x 100 = 10000 Answer

प्रश्न : 3.  प्रथम 20 लगातार प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।

Solution (हल) / Short Tricks
n लगातार प्राकृत संख्याओं का योगफल का सूत्र / फार्मूला : n (n + 1) /2 
प्रश्न में दिया है n = 20 
इसलिए प्रथम 20 लगातार प्राकृत संख्याओं का योगफल = 20 (20 + 1) /2 
10 x 21 
=210


प्रश्न : 4.  प्रथम 50 लगातार प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।

Solution (हल) / Short Tricks
n लगातार प्राकृत संख्याओं का योगफल का सूत्र / फार्मूला : n (n + 1) /2 
प्रश्न में दिया है n = 50 
इसलिए प्रथम 50 लगातार प्राकृत संख्याओं का योगफल = 50 (50 + 1) /2 
25 x 51 
=1275

प्रश्न : 5.  प्रथम 100 लगातार प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।

Solution (हल) / Short Tricks
n लगातार प्राकृत संख्याओं का योगफल का सूत्र / फार्मूला : n (n + 1) /2 
प्रश्न में दिया है n = 100 
इसलिए प्रथम 100 लगातार प्राकृत संख्याओं का योगफल = 100 (100 + 1) /2 
50 x 101 
=5050

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