मिश्रण और पृथ्थीकरण / एलगेशन - परिभाषा, प्रकार, फार्मूला, ट्रिक्स, प्रश्न एसएससी तथा बैंक क्लर्क / पी०ओ० और सम्बंधित प्रतियोगी एग्जाम के लिए - Mixture and Alligation Formula Tricks Questions For SSC, SSC CGL , Bank , IBPS, SBI Bank PO & Clerk, LIC , RRB , RBI, Railway, Post Office, FCI Exams in Hindi & pdf. मिश्रण और पृथ्थीकरण (एलगेशन) के लिए सूत्र -
गणित अध्याय के टॉपिक्स मिश्रण और पृथ्थीकरण (एलगेशन) / Mixture and Alligation in Hindi को पढ़ने से पहले गणित के महत्त्वपूर्ण टॉपिक्स अनुपात और समानुपात , प्रतिशत तथा लाभ और हानि को पढ़लें। मिश्रण और पृथ्थीकरण को समझने तथा मिश्रण और पृथ्थीकरण के प्रश्नो को हल करने के लिए गणित अध्याय के अनुपात और समानुपात, प्रतिशत तथा लाभ और हानि के कॉन्सेप्ट्स का प्रयोग होगा।
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पढ़ें - गणित के महत्वपूर्ण अध्याय मिश्रण और पृथ्थीकरण (Mixture and Alligation) तथा परीक्षा उपयोगी शार्ट ट्रिक्स, उदाहरण, प्रश्न-उत्तर विस्तार के साथ..
मिश्रण और पृथ्थीकरण(Mixture and Alligation in Hindi):
फार्मूला और ट्रिक्स :-
आइये पता करते हैं कि मिश्रण (Mixture) क्या होता है ?
मिश्रण (Mixture) का हमारा तात्पर्य निम्न प्रकार से है / Meaning of Mixture in Hindi
1. दो या दो से अधिक चीज़ों या तत्वों को आपस में मिलाना, मिलावट; करना अथवा मिश्रित करना की क्रिया को मिश्रण (Mixture) कहते हैं
2. (गणित की भाषा ) में संख्याओं को जोड़ने की क्रिया; योग करना आदि
3. मेडिकल साइंस में वह औषधि जो कई औषधियों के मेल से बनी हो; (मिक्सचर) अथवा मिश्रण कहलाती है।
मिश्रण (Mixture) का हमारा तात्पर्य निम्न प्रकार से है / Meaning of Mixture in Hindi
1. दो या दो से अधिक चीज़ों या तत्वों को आपस में मिलाना, मिलावट; करना अथवा मिश्रित करना की क्रिया को मिश्रण (Mixture) कहते हैं
2. (गणित की भाषा ) में संख्याओं को जोड़ने की क्रिया; योग करना आदि
3. मेडिकल साइंस में वह औषधि जो कई औषधियों के मेल से बनी हो; (मिक्सचर) अथवा मिश्रण कहलाती है।
(तो इस प्रकार जब दो या दो
से अधिक समान या असमान पदार्थों को एक निश्चित अनुपात में मिला देते हैं, तो यह मिश्रण कहलाता है। जैसे - चीनी व नमक का घोल।)
मिश्रण की परिभाषा / Definition of Mixture in Hindi :"जब दो या दो से अधिक पदार्थों को किसी निश्चित अनुपात में मिलाया जाता है तो बनने वाला नया पदार्थ मिश्रण कहलाता है।"
मिश्रण के प्रकार(Types of Mixture in Hindi):
- साधारण मिश्रण :
- यौगिक मिश्रण:
साधारण मिश्रण(Simple Mixture): जब केवल दो अलग-अलग वस्तुओं को आपस में मिलाया जाता है, तो इसे साधारण मिश्रण कहते है। साधारण मिश्रण वह मिश्रण होता है जब आपस में दो विभिन्न पदार्थों को मिलाया जाता है ।
यौगिक मिश्रण(Compound
Mixture):: जब
दो या दो से अधिक तत्वों को एक निश्चित अनुपात में मिलाया जाता है तो एक नया मिश्रण बनता है तो यह यौगिक मिश्रण
कहलाता है। यौगिक मिश्रण वह मिश्रण होता है जब आपस में दो से अधिक साधारण मिश्रणो को मिलाया जाता है।
एलिगेशन(Alligation in Hindi):
Meaning of Alligation in Hindi
एलगेशन का अर्थ होता है ‘जोड़ना’ अथवा एक निश्चित अनुपात में योग के आधार पर दो योगिकों की एक निश्चित अनुपात पता करना । यह गणित की ऐसी विधि है जिसके द्वारा अलग -अलग पदार्थों के अनुपात का औसत भार अथवा मात्रा ज्ञात की जाती है।
एलिगेशन से सम्बंधित निम्नलिखित समस्याओं / प्रश्नो को हल करने में मदद मिलती है -
- अलग अलग कीमत वाली दो या दो से अधिक वस्तुओं को आपस में मिला कर उनके मिश्रण का औसत मूल्य ज्ञात करना ।
- दो या दो से अधिक वस्तुओं को उन्हें किस अनुपात में आपस में मिला जाए ताकि परिणामी मिश्रण का मूल्य दिए गए मूल्य के बराबर हो ।
मिश्रण और पृथ्थीकरण (एलगेशन) के लिए सूत्र - 1 / Mixture and Alligation Formula - 1 in Hindi
मिश्रण और पृथ्थीकरण (एलगेशन) के प्रश्नो को हल करने के लिए मिश्रण और पृथ्थीकरण (एलगेशन) के सूत्र को निम्नलिखित मिश्रण के नियम से प्राप्त किया जाता है -
( मिश्रण का नियम )
माना दो
वस्तुएँ, जिनका मूल्य ज्ञात है,
को मिलाकर एक ज्ञात मूल्य का मिश्रण प्राप्त
किया जाता है तो मिश्रण में उन वस्तुओं का अनुपात होगा:
मिश्रण के
मूल्य को सांकेतिक भाषा में निम् प्रकार से प्रदर्शित करते हैं
यह भी पढ़ें :
मिश्रण और पृथ्थीकरण (एलगेशन) के लिए सूत्र - 2 / Mixture and Alligation Formula - 2 in Hindi
मिश्रण और पृथ्थीकरण (एलगेशन) के प्रश्नो को हल करने के लिए मिश्रण और पृथ्थीकरण (एलगेशन) के दूसरे सूत्र को निम्नलिखित मिश्रण के निष्कासन और प्रतिस्थापन नियम से प्राप्त किया जाता है -
निष्कासन और प्रतिस्थापन (Removal and Replacement)
माना एक
पात्र में x लीटर के एक तरल में से y लीटर तरल निकाल कर उसके स्थान पर y लीटर पानी मिला दिया जाता है । पुनः y लीटर मिश्रण निकाल कर y लीटर पानी मिला दिया जाता है । यह क्रिया n बार तक दोहराई जाती है तो n प्रक्रिया
के बाद:
मिश्रण की कुछ महत्वपूर्ण की ट्रिक्स / Some Important Tricks on Mixture and Alligation in Hindi:
Tricks No . 1:
यदि x रुपया प्रति किलोग्राम वाली वस्तु को y रूपया प्रति किलोग्राम वाली वस्तु के साथ मिलाया जाए और उसका मिश्रण का रुपये z प्रति किलोग्राम हो जाए तो मिलाई गई वस्तु का अनुपात(y-z)/(z-x) होगा
जहां y > z, x > z
Tricks No . 2:
यदि x रुपया प्रति किलोग्राम वाली वस्तु को y रूपया प्रति किलोग्राम वाली वस्तु के साथ मिलाया जाए और उसका मिश्रण का रुपये z प्रति किलोग्राम दर से बेचने पर p % का लाभ होता है तो
मिलाई गई वस्तुओं का अनुपात
होगा
जहाँ y > x, z > x
Tricks No . 3:
किसी व्यक्ति के पास एक वस्तु का भार X किलोग्राम है और इसमें एक को वह P % लाभ पर तथा शेष को Q % लाभ पर बेचता है उसे उस वस्तु पर R % का लाभ होता है तो P % लाभ तथा Q% लाभ पर बेची गई वस्तु का अनुपात (Q-R)/(R-P) होगा
जहां Q > P, R >P
Tricks No . 4:
यदि किसी शुद्ध दूध का मूल्य रूपये x प्रति लीटर है तो y लीटर दूध में y(x-z)/z पानी मिलाया जाए ताकि मिश्रण का मूल्य रूपये z प्रति लीटर हो जाए
Tricks No . 5:
लीटर दूध से भरे एक बर्तन से 1 लीटर दूध निकाल कर उसकी जगह पानी डाल दिया जाता है पुनः y लीटर मिलावट वाली दूध निकालकर पानी डाल दिया जाता है अब बर्तन में बची दूध और पानी की शेष मात्रा का अनुपात
होगा
Tricks No . 1:
यदि x रुपया प्रति किलोग्राम वाली वस्तु को y रूपया प्रति किलोग्राम वाली वस्तु के साथ मिलाया जाए और उसका मिश्रण का रुपये z प्रति किलोग्राम हो जाए तो मिलाई गई वस्तु का अनुपात(y-z)/(z-x) होगा
जहां y > z, x > z
Tricks No . 2:
यदि x रुपया प्रति किलोग्राम वाली वस्तु को y रूपया प्रति किलोग्राम वाली वस्तु के साथ मिलाया जाए और उसका मिश्रण का रुपये z प्रति किलोग्राम दर से बेचने पर p % का लाभ होता है तो
मिलाई गई वस्तुओं का अनुपात
जहाँ y > x, z > x
Tricks No . 3:
किसी व्यक्ति के पास एक वस्तु का भार X किलोग्राम है और इसमें एक को वह P % लाभ पर तथा शेष को Q % लाभ पर बेचता है उसे उस वस्तु पर R % का लाभ होता है तो P % लाभ तथा Q% लाभ पर बेची गई वस्तु का अनुपात (Q-R)/(R-P) होगा
जहां Q > P, R >P
Tricks No . 4:
यदि किसी शुद्ध दूध का मूल्य रूपये x प्रति लीटर है तो y लीटर दूध में y(x-z)/z पानी मिलाया जाए ताकि मिश्रण का मूल्य रूपये z प्रति लीटर हो जाए
Tricks No . 5:
लीटर दूध से भरे एक बर्तन से 1 लीटर दूध निकाल कर उसकी जगह पानी डाल दिया जाता है पुनः y लीटर मिलावट वाली दूध निकालकर पानी डाल दिया जाता है अब बर्तन में बची दूध और पानी की शेष मात्रा का अनुपात
यह भी पढ़ें :
प्रतियोगी परीक्षाओं हेतु- मिश्रण और पृथ्थीकरण के प्रश्न-उत्तर/ शार्ट ट्रिक्स:
Important & Most Asked Tricky Questions with Shortcut Solution on Mixture and Alligation For SSC / IBPS Bank , SBI, LIC, UPSC RRB, Railway Exams in Hindi:
Questions : 1. 40 लीटर के एक दूध और पानी के मिश्रण में 10% पानी है तो नये मिश्रण में पानी को 20% करने के लिए कितना पानी और मिलाना पड़ेगा?
A. 6 लीटर
B. 6.5 लीटर
C. 5.5 लीटर
D. 5 लीटर
Correct Ans: 4
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 2. 60 लीटर के मिश्रण में, दूध और पानी का अनुपात 2 : 1 है। यदि दूध और पानी का अनुपात 1 : 2 हो, तो कितना पानी और मिलाना होगा?
A. 60
B. 40
C. 30
D. 20
Correct Ans: 1
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 3. एक आदमी के पास 50 रू. प्रति लीटर का रसायन है। रसायन में पानी को किस अनुपात में मिलाया जाय ताकि मिश्रण को 40 रू. प्रति लीटर में बेचने पर 50% का लाभ हो?
A. 8:7
B. 9:8
C. 4:3
D. 10:7
Correct Ans: 1
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 4. 64 लीटर के एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3 : 1 है। तो अनुपात को 1 : 3 करने के लिए कितना पानी और मिलाना पड़ेगा?
A. 128 ली.
B. 124 ली.
C. 120 ली.
D. 126 ली.
Correct Ans: 1
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 5. तीन पात्रों में पेट्रोल और डीजल का अनुपात क्रमशः 4 : 1, 5 : 2 और 6 : 1 है। इन सबको एक पात्र में मिलाने पर बने मिश्रण में पेट्रोल और डीजल का अनुपात क्या होगा?
A. 83 : 22
B. 85 : 23
C. 97 : 23
D. 97 : 21
Correct Ans: 1
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 6. 55 किग्रा. के एक मिश्रण में दूध और जल का अनुपात 7 : 4 है। अनुपात को 7 : 6 करने के लिए मिलाए जाने वाले जल की मात्रा है
A. 15 किग्रा.
B. 10 किग्रा.
C. 5 किग्रा.
D. 12 किग्रा.
Correct Ans: 2
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 7. दो द्रव A और B, कन्टेनर 1 में 5 : 1 के अनुपात में है और कन्टेनर 2 में 1 : 3 के अनुपात में है। दोनों कन्टेनरों के अवयव को किस अनुपात में मिलाया जाये कि प्राप्त मिश्रण में A और B का अनुपात 1 : 1 हो जाये?
A. 2 : 3
B. 4 : 3
C. 3 : 2
D. 3 : 4
Correct Ans: 4
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 8. एक ठोस कॉपर के घन और ठोस जिंक के घनाभ का पृष्ठ क्षेत्रफल बराबर है। घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 1 : 2 : 4 है। दोनों एक पात्र में पिघलाये जाते है। परिणामी मिश्रण में कॉपर और जिंक का अनुपात क्या है?
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 9. 729 मिली. के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7 : 2 है तो नये मिश्रण में कितना पानी मिलाया जाय ताकि दूध और पानी का अनुपात 7 : 3 हो जाये?
A. 72 मिली.
B. 81मिली.
C. 85 मिली.
D. 90 मिली.
Correct Ans: 2
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
मिश्रण में दूध की मात्रा = (7/9) × 729 = 567 लीटर
मिश्रण में पानी की मात्रा = (2/9) × 729 = 162 लीटर
माना मिश्रण में x लीटर पानी मिलाया जाय -
∴ 567/(162 + x) = 7/3
⇒ 1701 = 1134 + 7x
⇒ 7x = 567
⇒ x = 81 लीटर
Questions : 10. एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7 : 2 है। 6 लीटर पानी मिला देने पर दूध और पानी का अनुपात 7 : 5 हो जाता है तो अंतिम मिश्रण में पानी की मात्रा कितनी होगी?
A. 10 ली.
B. 12 ली.
C. 4 ली.
D. 16 ली.
Correct Ans: 1
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 11. 20 % अल्कोहल का 15 लीटर मिश्रण है। यदि इसमें 3 लीटर पानी और मिला दिया जाए तो बने मिश्रण में अल्कोहल का क्या प्रतिशत है ?
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 12. उस अनुपात को ज्ञात कीजिये जिसमें एक 192 रुपए प्रति किलोग्राम वाले मिश्रण को 150 रुपए प्रति किलोग्राम वाले मिश्रण में किस प्रकार मिलाया जाय जिससे अंतिम मिश्रण को 19440 रुपए प्रति किलोग्राम पर बेचा जाय तो इससे 20 प्रतिशत का लाभ प्राप्त हो
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 13. एक घोल में चीनी और पानी का अनुपात 5 : 3 के अनुपात में है। घोल का कितना भाग निकालकर उसकी जगह पानी मिला दिया जाए जिससे कि घोल में चीनी और पानी की मात्रा बराबर हो जाए
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 14. दो बर्तन A और B में क्रमशः 4 : 3 और 2 : 3 के अनुपात में दूध और पानी है। इन मिश्रणो को एक दूसरे में किस प्रकार मिलाया जाए जिससे कि नए मिश्रण में आधा दूध और आधा पानी हो ?
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
Questions : 15. एक बोतल में 40 लीटर शुद्ध शराब है जिसमें से 25 % निकाल ली जाती है और फिर उसमें पानी की उतनी मात्रा मिलाई जाती है इस प्रक्रिया को पुनः एक बार दोहराया जाता है अंतिम मिश्रण में शराब का लगभग कितना प्रतिशत मौजूद है?
A. 60%
B. 56%
C. 50%
D. 55%
Solution / हल :
शार्टकट तरीका (Shortcut Trick)
अभ्यास हेतु - मिश्रण और पृथ्थीकरण के प्रश्न - Mixture and Alligation Exercise Questions For SSC / Bank in Hindi :
Questions : 1. एक व्यापारी चाय की दो किस्मों एक 20 रू. प्रति किग्रा और दूसरी 28 रू. प्रतिकिग्रा वाली को क्रमशः 3: 2 में मिश्रित करता है। वह मिश्रण को 24 रू. प्रतिकिग्रा पर बेचता है। उसका प्रतिशत लाभ क्या है?
A. 3.4%
B. 5.2%
C. 6%
D. 7%
Correct Ans: 1
Questions : 2. 16 रू. प्रति किग्रा मूल्य वाले 12 किग्रा गेहूँ के आटे और 2 रू. प्रति किग्रा वाले 4 किग्रा मक्के के आटे के मिश्रण को 16 रू.. प्रति किग्रा में बेचा जाता है। 40 किग्रा मिश्रण को बेचने पर कितना लाभ होगा?
A. 140 रू.
B. 280 रू.
C. 300 रू.
D. 420 रू.
Correct Ans: 1
Questions : 3. दूध और पानी के 50 लीटर मिश्रण में 10% पानी है। इसमें कितना पानी मिलाना होगा, जिससे नये मिश्रण में पानी 20% हो जाये?
A. 4.5 लीटर
B. 6 लीटर
C. 5.5 लीटर
D. 6.25 लीटर
Correct Ans: 4
Questions : 4. दूध और पानी का एक मिश्रण इस प्रकार है कि दूध की मात्रा पानी की 3/5 है तो मिश्रण में दूध का अनुपात है-
A. 1/8
B. 1/2
C. 3/8
D. 5/8
Correct Ans: 4
Questions : 5. एक पात्र में 30 लीटर शुद्ध शहद है जिसमें से 20 % शहद निकाल कर उसमें पानी की उतनी मात्रा मिलाई जाती है इस प्रक्रिया को इसी तरह 2 बार दोहराया जाता है अंतिम मिश्रण में शहद का लगभग कितना प्रतिशत मौजूद है?
A. 16%
B. 18%
C. 24%
D. 26%
Correct Ans: 3
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