त्रिज्यखंड | त्रिज्यखंड के प्रकार | त्रिज्यखंड से सम्बंधित महत्त्वपूर्ण सूत्र / फार्मूला | क्षेत्रफल, उदाहरण

त्रिज्यखंड (Segment of Circle in Hindi / Formulas)
आज हम यहाँ इस पोस्ट में त्रिज्यखंड किसे कहते हैं ? त्रिज्यखंड की परिभाषा क्या है ? त्रिज्यखंड कितने प्रकार के प्रकार होते हैं ? -  लघु त्रिज्यखंड (Minor Sector of Circle) तथा दीर्घ त्रिज्यखंड (Major Sector of Circle) से सम्बंधित सभी सूत्र। त्रिज्यखंड  से सम्बंधित सभी महत्त्वपूर्ण सूत्र / फार्मूला। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल, उदाहरण आदि के बारें में पढ़ेंगे।

त्रिज्यखंड (Sector of Circle)

किसी वृत्त में त्रिज्यखंड वह क्षेत्र है जो उस वृत्त की  किन्हीं दो त्रिज्याओं तथा  एक चाप से घिरा होता है।

त्रिज्यखंड (Sector of Circle) के प्रकार

त्रिज्यखंड 2 प्रकार के होते हैं

1. लघु त्रिज्यखंड (Minor Sector of Circle) 
2. दीर्घ त्रिज्यखंड (Major Sector of Circle)

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वृत्तखंड | वृत्तखंड के प्रकार | वृत्तखंड से सम्बंधित महत्त्वपूर्ण सूत्र / फार्मूला | क्षेत्रफल, उदाहरण

वृत्तखंड (Segment of Circle in Hindi / Formulas)
आज हम यहाँ इस पोस्ट में वृत्तखंड किसे कहते हैं ? वृत्तखंड की परिभाषा क्या है ? वृत्तखंड कितने प्रकार के प्रकार होते हैं ? -  लघु वृत्तखंड (Minor Segment of Circle) तथा दीर्घ वृत्तखंड (Major Segment of Circle) से सम्बंधित सभी सूत्र। वृत्तखंड से सम्बंधित सभी महत्त्वपूर्ण सूत्र / फार्मूला। वृत्तखंड का क्षेत्रफल, उदाहरण आदि के बारें में पढ़ेंगे।

वृत्तखंड (Segment of Circle)
किसी वृत्त में वृत्तखंड वह क्षेत्र है जो उस वृत्त के एक चाप तथा उसकी एक जीवा से घिरा होता है।

वृत्तखंड (Segment of Circle) के प्रकार

वृत्तखंड 2 प्रकार के होते हैं

1. लघु वृत्तखंड (Minor Segment of Circle) 
2. दीर्घ वृत्तखंड (Major Segment of Circle)

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बेलन(Cylinder)क्या होता है? फार्मूला, शॉर्ट ट्रिक्स - (Cylinder Maths) || Belan Maths In Hindi || Mensuration Maths , प्रश्न

बेलन क्या होता है (cylinder in hindi)

बेलन एक ऐसी त्रिआयामी(3d) आकृति होती है जोकि किसी वृत्त की परिधि पर  लम्ब रूप से सदैव  अपने  समान्तर किसी सरल रेखा के घूमने से जिस  आकृति का  निर्माण होता है, उसे  बेलन कहते है।इसके  दो सिरे सामान त्रिज्या वाले वृत्त होते हैं तथा  पार्श्व पृष्ठ  वक्र(curved) होता है।

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खोखला बेलन(Hollow Cylinder) क्या है? फार्मूला, शॉर्ट ट्रिक्स, प्रश्न

खोखला बेलन(Hollow Cylinder)
खोखले क्या है ?
परिभाषा: "किसी  आयताकार लोहे की चादर के किन्ही दो सिरे को आपस में अन्य समान्तर सेरों से मिलाने पर  एक खोखले बेलन का निर्माण होता है ।"

खोखला बेलन के सूत्र 

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शंकु किसे कहते है? आयतन | सम्पूर्ण तथा वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल | सभी सूत्र, प्रश्न | Shanku - Cone in Hindi

शंकु (Cone)

परिभाषा :शंकु एक त्रिआयामी(3D) आकृतिं होती  है , जब किसी समकोण-नुमा लोहे की चादर को समकोण बनाने वाली किसी भी भुजा के चरों ओर  360 डिग्री  घुमाते है तो  शंकु का निर्माण होता है। शंकु का आयतन  बेलन के आयतन के 1/3 भाग के बराबर होता है.

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गोले की परिभाषा, आयतन, पृष्ठीय क्षेत्रफल, सभी सूत्र, शॉर्ट ट्रिक्स

गोले की परिभाषा  :
गोला  एक ऐसी  त्रिआयामी(3D) आकृतिं होती  है , जिसमें सतह का प्रत्येक बिन्दु एक स्थिर बिन्दु से समान दूरी पर होता है तो यह आकृति गोला कहलाती है। स्थिर बिन्दु को गोले का केंद्र तथा स्थिर बिन्दु से गोले की सतह तक की दूरी गोले की त्रिज्या कहलाती है ।

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छिन्नक(Frustum) किसे कहते हैं? विशेषताएं, आयतन / वक्र एवं कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल

परिभाषा:
"शंकु के कुछ उपरी अंश को आधार पर बने वृत्त के समान्तर समतल द्वारा काटे जाने पर एक नई आकृति का निर्माण होता है जिसे छिन्नक कहते है ,"।  छिन्नक में आधार पर बने वृत्त और समतल द्वारा  छिन्नक के ऊपरी भाग पर बना वृत्त एक दूसरे के समान्तर होते हैं।

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गोलीय कोश ,आयतन/ पृष्ठीय क्षेत्रफल/ सूत्र, शॉर्ट ट्रिक्स- Spherical Shell in Hindi

गोलीय कोश (Spherical Shell) 

परिभाषा :

जब किसी खोखले गोले को दो बराबर भागों में बाट कर बीच से काट दिया जाता है तो  गोलीय कोश  का निर्माण  होता है। गोलीय कोश में R और r क्रमशः बाहरी और आंतरिक त्रिज्याएँ होती हैं।

गोलीय कोश (Spherical Shell) आयतन/ पृष्ठीय क्षेत्रफल/ सूत्र:

यदि किसी गोलीय कोश की वाह्य त्रिज्या R तथा आन्तरिक त्रिज्या r हो  तो

1. गोलीय कोश का आयतन =4π(R³-r²)/3
2. गोलीय कोश का आन्तरिक पृष्ट = 4πr²
3. गोलीय कोश का वाह्य पृष्ट = 4πR²

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अर्द्धगोला | आयतन/ पृष्ठीय क्षेत्रफल/ सूत्र, शॉर्ट ट्रिक्स- Hemi Sphere in Hindi

अर्द्धगोला(Hemi Sphere)

जब किसी ठोस गोले को दो बराबर भागों में बाट कर बीच से काट दिया जाता है तो  एक अर्धगोले का निर्माण  होता है। अर्धगोला में एक सतह चपटी(flat) होती है जोकि आधार होती है तथा इसकी दूसरी सतह वक्र(curved) होती है।

ऊपर चित्र में दी गयी आकृति एक अर्धगोला है , जिसमें  एक सतह चपटी(flat) है  तथा इसकी दूसरी सतह वक्र(curved) है।

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पिरामिड(Pyramid) किसे कहते हैं? फार्मूला, शॉर्ट ट्रिक्स

पिरामिड(Pyramid) किसे कहते है - What is Pyramid in Hindi

पिरामिड की गणितीय परिभाषा :

पिरामिड
पिरामिड एक ऐसी आकृति अथवा वस्तु अथवा पिंड होता है, जिसका निर्माण दो प्रकार के समतल पृष्ठों से होता है। इसमें  4 त्रिभुजाकार  समतल (जोकि ऊपर की ओर होते हैं ) एक आयातकार  आधार  पर झुके  हुए होते है।

पिरामिड(Pyramid)  से सम्बंधित महत्त्वपूर्ण सूत्र :

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प्रिज्म (Prism) किसे कहते हैं? प्रिज्म की परिभाषा, फार्मूला, शॉर्ट ट्रिक्स

प्रिज्म किसे कहते है - What is Prism in Hindi -Prism Kise kehte hain

प्रिज्म की परिभाषा :

"प्रिज्म एक ऐसा पारदर्शी पिंड होता है, जिसका निर्माण  दो प्रकार के समतल पृष्ठों से होता है। इस पारदर्शी पिंड में  2 त्रिभुजाकार तथा 3 आयातकार  पृष्ठ होते है जोकि आपस में एक- दूसरे पर झुके हुए होते है।"

प्रिज्म (Prism  से सम्बंधित महत्त्वपूर्ण सूत्र -

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